↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 514.07 m → | S 32 |
→ |
↑ 514.08 m ↓ |
↑ 514.08 m ↓ |
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S 32 |
← 514.04 m → 264 263 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22447 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39070 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342521667480469 y=0.596168518066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342521667480469 × 216)
floor (0.342521667480469 × 65536)
floor (22447.5)tx = 22447 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.596168518066406 × 216)
floor (0.596168518066406 × 65536)
floor (39070.5)ty = 39070 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22447 / 39070 ti = "16/22447/39070" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22447/39070.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22447 ÷ 216
22447 ÷ 65536x = 0.342514038085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39070 ÷ 216
39070 ÷ 65536y = 0.596160888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.342514038085938 × 2 - 1) × π
-0.314971923828125 × 3.1415926535Λ = -0.98951348 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.596160888671875 × 2 - 1) × π
-0.19232177734375 × 3.1415926535Φ = -0.604196682811188 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98951348} λ = -0.98951348} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.604196682811188))-π/2
2×atan(0.546513273856156)-π/2
2×0.500162321153378-π/2
1.00032464230676-1.57079632675φ = -0.57047168 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98951348} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.694946° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57047168 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.685620° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22447 KachelY 39070 -0.98951348 -0.57047168 -56.694946 -32.685620 Oben rechts KachelX + 1 22448 KachelY 39070 -0.98941761 -0.57047168 -56.689453 -32.685620 Unten links KachelX 22447 KachelY + 1 39071 -0.98951348 -0.57055237 -56.694946 -32.690243 Unten rechts KachelX + 1 22448 KachelY + 1 39071 -0.98941761 -0.57055237 -56.689453 -32.690243 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57047168--0.57055237) × R
8.06899999999944e-05 × 6371000dl = 514.075989999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57047168--0.57055237) × R
8.06899999999944e-05 × 6371000dr = 514.075989999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98951348--0.98941761) × cos(-0.57047168) × R
9.58699999999979e-05 × 0.841646347873046 × 6371000do = 514.067295946011m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98951348--0.98941761) × cos(-0.57055237) × R
9.58699999999979e-05 × 0.841602770185366 × 6371000du = 514.040679227331m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57047168)-sin(-0.57055237))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.841646347873046-0.841602770185366)× R²
abs(-0.98941761--0.98951348)×4.35776876802629e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.35776876802629e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.35776876802629e-05× 40589641000000 ar = 264262.812725342m²