↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 280.99 m → | S 62 |
→ |
↑ 280.90 m ↓ |
↑ 280.90 m ↓ |
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S 62 |
← 280.96 m → 78 925 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22440 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47496 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342414855957031 y=0.724739074707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342414855957031 × 216)
floor (0.342414855957031 × 65536)
floor (22440.5)tx = 22440 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724739074707031 × 216)
floor (0.724739074707031 × 65536)
floor (47496.5)ty = 47496 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22440 / 47496 ti = "16/22440/47496" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22440/47496.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22440 ÷ 216
22440 ÷ 65536x = 0.3424072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47496 ÷ 216
47496 ÷ 65536y = 0.7247314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3424072265625 × 2 - 1) × π
-0.315185546875 × 3.1415926535Λ = -0.99018460 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7247314453125 × 2 - 1) × π
-0.449462890625 × 3.1415926535Φ = -1.41202931520837 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99018460} λ = -0.99018460} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41202931520837))-π/2
2×atan(0.243648341841729)-π/2
2×0.238991755863277-π/2
0.477983511726553-1.57079632675φ = -1.09281282 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99018460} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.733399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09281282 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.613562° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22440 KachelY 47496 -0.99018460 -1.09281282 -56.733399 -62.613562 Oben rechts KachelX + 1 22441 KachelY 47496 -0.99008872 -1.09281282 -56.727905 -62.613562 Unten links KachelX 22440 KachelY + 1 47497 -0.99018460 -1.09285691 -56.733399 -62.616089 Unten rechts KachelX + 1 22441 KachelY + 1 47497 -0.99008872 -1.09285691 -56.727905 -62.616089 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09281282--1.09285691) × R
4.40900000000521e-05 × 6371000dl = 280.897390000332m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09281282--1.09285691) × R
4.40900000000521e-05 × 6371000dr = 280.897390000332m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99018460--0.99008872) × cos(-1.09281282) × R
9.58799999999371e-05 × 0.459989618665619 × 6371000do = 280.985339346345m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99018460--0.99008872) × cos(-1.09285691) × R
9.58799999999371e-05 × 0.459950469636445 × 6371000du = 280.961425103933m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09281282)-sin(-1.09285691))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.459989618665619-0.459950469636445)× R²
abs(-0.99008872--0.99018460)×3.91490291745122e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.91490291745122e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.91490291745122e-05× 40589641000000 ar = 78924.6897398066m²