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← | S 32 |
← 514.33 m → | S 32 |
→ |
↑ 514.27 m ↓ |
↑ 514.27 m ↓ |
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S 32 |
← 514.31 m → 264 498 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22438 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39062 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342384338378906 y=0.596046447753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342384338378906 × 216)
floor (0.342384338378906 × 65536)
floor (22438.5)tx = 22438 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.596046447753906 × 216)
floor (0.596046447753906 × 65536)
floor (39062.5)ty = 39062 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22438 / 39062 ti = "16/22438/39062" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22438/39062.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22438 ÷ 216
22438 ÷ 65536x = 0.342376708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39062 ÷ 216
39062 ÷ 65536y = 0.596038818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.342376708984375 × 2 - 1) × π
-0.31524658203125 × 3.1415926535Λ = -0.99037635 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.596038818359375 × 2 - 1) × π
-0.19207763671875 × 3.1415926535Φ = -0.603429692417267 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99037635} λ = -0.99037635} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.603429692417267))-π/2
2×atan(0.546932605078307)-π/2
2×0.500485155315849-π/2
1.0009703106317-1.57079632675φ = -0.56982602 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99037635} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.744385° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56982602 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.648626° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22438 KachelY 39062 -0.99037635 -0.56982602 -56.744385 -32.648626 Oben rechts KachelX + 1 22439 KachelY 39062 -0.99028047 -0.56982602 -56.738891 -32.648626 Unten links KachelX 22438 KachelY + 1 39063 -0.99037635 -0.56990674 -56.744385 -32.653251 Unten rechts KachelX + 1 22439 KachelY + 1 39063 -0.99028047 -0.56990674 -56.738891 -32.653251 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56982602--0.56990674) × R
8.07199999999231e-05 × 6371000dl = 514.26711999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56982602--0.56990674) × R
8.07199999999231e-05 × 6371000dr = 514.26711999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99037635--0.99028047) × cos(-0.56982602) × R
9.58800000000481e-05 × 0.841994847603867 × 6371000do = 514.333798811455m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99037635--0.99028047) × cos(-0.56990674) × R
9.58800000000481e-05 × 0.841951297585874 × 6371000du = 514.30719621851m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56982602)-sin(-0.56990674))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.841994847603867-0.841951297585874)× R²
abs(-0.99028047--0.99037635)×4.35500179921666e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.35500179921666e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.35500179921666e-05× 40589641000000 ar = 264498.121157396m²