↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 514.76 m → | S 32 |
→ |
↑ 514.71 m ↓ |
↑ 514.71 m ↓ |
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S 32 |
← 514.73 m → 264 946 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22436 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39044 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342353820800781 y=0.595771789550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342353820800781 × 216)
floor (0.342353820800781 × 65536)
floor (22436.5)tx = 22436 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.595771789550781 × 216)
floor (0.595771789550781 × 65536)
floor (39044.5)ty = 39044 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22436 / 39044 ti = "16/22436/39044" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22436/39044.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22436 ÷ 216
22436 ÷ 65536x = 0.34234619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39044 ÷ 216
39044 ÷ 65536y = 0.59576416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34234619140625 × 2 - 1) × π
-0.3153076171875 × 3.1415926535Λ = -0.99056809 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59576416015625 × 2 - 1) × π
-0.1915283203125 × 3.1415926535Φ = -0.601703964030945 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99056809} λ = -0.99056809} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.601703964030945))-π/2
2×atan(0.547877277089502)-π/2
2×0.501212020571911-π/2
1.00242404114382-1.57079632675φ = -0.56837229 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99056809} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.755371° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56837229 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.565333° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22436 KachelY 39044 -0.99056809 -0.56837229 -56.755371 -32.565333 Oben rechts KachelX + 1 22437 KachelY 39044 -0.99047222 -0.56837229 -56.749878 -32.565333 Unten links KachelX 22436 KachelY + 1 39045 -0.99056809 -0.56845308 -56.755371 -32.569962 Unten rechts KachelX + 1 22437 KachelY + 1 39045 -0.99047222 -0.56845308 -56.749878 -32.569962 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56837229--0.56845308) × R
8.07900000000528e-05 × 6371000dl = 514.713090000336m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56837229--0.56845308) × R
8.07900000000528e-05 × 6371000dr = 514.713090000336m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99056809--0.99047222) × cos(-0.56837229) × R
9.58699999999979e-05 × 0.842778223973703 × 6371000do = 514.758632025447m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99056809--0.99047222) × cos(-0.56845308) × R
9.58699999999979e-05 × 0.842734735120065 × 6371000du = 514.732069565514m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56837229)-sin(-0.56845308))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.842778223973703-0.842734735120065)× R²
abs(-0.99047222--0.99056809)×4.34888536383626e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.34888536383626e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.34888536383626e-05× 40589641000000 ar = 264946.170215595m²