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← 280.96 m → | S 62 |
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↑ 280.96 m ↓ |
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S 62 |
← 280.94 m → 78 936 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22435 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47497 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342338562011719 y=0.724754333496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342338562011719 × 216)
floor (0.342338562011719 × 65536)
floor (22435.5)tx = 22435 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724754333496094 × 216)
floor (0.724754333496094 × 65536)
floor (47497.5)ty = 47497 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22435 / 47497 ti = "16/22435/47497" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22435/47497.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22435 ÷ 216
22435 ÷ 65536x = 0.342330932617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47497 ÷ 216
47497 ÷ 65536y = 0.724746704101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.342330932617188 × 2 - 1) × π
-0.315338134765625 × 3.1415926535Λ = -0.99066397 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724746704101562 × 2 - 1) × π
-0.449493408203125 × 3.1415926535Φ = -1.41212518900761 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99066397} λ = -0.99066397} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41212518900761))-π/2
2×atan(0.243624983469264)-π/2
2×0.238969706325435-π/2
0.47793941265087-1.57079632675φ = -1.09285691 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99066397} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.760864° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09285691 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.616089° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22435 KachelY 47497 -0.99066397 -1.09285691 -56.760864 -62.616089 Oben rechts KachelX + 1 22436 KachelY 47497 -0.99056809 -1.09285691 -56.755371 -62.616089 Unten links KachelX 22435 KachelY + 1 47498 -0.99066397 -1.09290101 -56.760864 -62.618615 Unten rechts KachelX + 1 22436 KachelY + 1 47498 -0.99056809 -1.09290101 -56.755371 -62.618615 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09285691--1.09290101) × R
4.40999999999914e-05 × 6371000dl = 280.961099999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09285691--1.09290101) × R
4.40999999999914e-05 × 6371000dr = 280.961099999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99066397--0.99056809) × cos(-1.09285691) × R
9.58799999999371e-05 × 0.459950469636445 × 6371000do = 280.961425103933m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99066397--0.99056809) × cos(-1.09290101) × R
9.58799999999371e-05 × 0.459911310833511 × 6371000du = 280.937504891206m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09285691)-sin(-1.09290101))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.459950469636445-0.459911310833511)× R²
abs(-0.99056809--0.99066397)×3.91588029336476e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.91588029336476e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.91588029336476e-05× 40589641000000 ar = 78935.8707428845m²