↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 514.31 m → | S 32 |
→ |
↑ 514.33 m ↓ |
↑ 514.33 m ↓ |
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S 32 |
← 514.28 m → 264 517 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22432 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39061 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342292785644531 y=0.596031188964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342292785644531 × 216)
floor (0.342292785644531 × 65536)
floor (22432.5)tx = 22432 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.596031188964844 × 216)
floor (0.596031188964844 × 65536)
floor (39061.5)ty = 39061 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22432 / 39061 ti = "16/22432/39061" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22432/39061.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22432 ÷ 216
22432 ÷ 65536x = 0.34228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39061 ÷ 216
39061 ÷ 65536y = 0.596023559570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34228515625 × 2 - 1) × π
-0.3154296875 × 3.1415926535Λ = -0.99095159 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.596023559570312 × 2 - 1) × π
-0.192047119140625 × 3.1415926535Φ = -0.603333818618027 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99095159} λ = -0.99095159} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.603333818618027))-π/2
2×atan(0.546985044098808)-π/2
2×0.500525518982242-π/2
1.00105103796448-1.57079632675φ = -0.56974529 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99095159} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.777344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56974529 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.644001° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22432 KachelY 39061 -0.99095159 -0.56974529 -56.777344 -32.644001 Oben rechts KachelX + 1 22433 KachelY 39061 -0.99085572 -0.56974529 -56.771851 -32.644001 Unten links KachelX 22432 KachelY + 1 39062 -0.99095159 -0.56982602 -56.777344 -32.648626 Unten rechts KachelX + 1 22433 KachelY + 1 39062 -0.99085572 -0.56982602 -56.771851 -32.648626 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56974529--0.56982602) × R
8.07300000000843e-05 × 6371000dl = 514.330830000537m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56974529--0.56982602) × R
8.07300000000843e-05 × 6371000dr = 514.330830000537m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99095159--0.99085572) × cos(-0.56974529) × R
9.58699999999979e-05 × 0.842038397529833 × 6371000do = 514.306755081609m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99095159--0.99085572) × cos(-0.56982602) × R
9.58699999999979e-05 × 0.841994847603867 × 6371000du = 514.280155319444m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56974529)-sin(-0.56982602))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.842038397529833-0.841994847603867)× R²
abs(-0.99085572--0.99095159)×4.35499259668903e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.35499259668903e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.35499259668903e-05× 40589641000000 ar = 264516.979820876m²