↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 514.33 m → | S 32 |
→ |
↑ 514.33 m ↓ |
↑ 514.33 m ↓ |
|||
S 32 |
← 514.31 m → 264 531 m² |
S 32 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22431 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39060 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342277526855469 y=0.596015930175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342277526855469 × 216)
floor (0.342277526855469 × 65536)
floor (22431.5)tx = 22431 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.596015930175781 × 216)
floor (0.596015930175781 × 65536)
floor (39060.5)ty = 39060 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22431 / 39060 ti = "16/22431/39060" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22431/39060.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22431 ÷ 216
22431 ÷ 65536x = 0.342269897460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39060 ÷ 216
39060 ÷ 65536y = 0.59600830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.342269897460938 × 2 - 1) × π
-0.315460205078125 × 3.1415926535Λ = -0.99104746 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59600830078125 × 2 - 1) × π
-0.1920166015625 × 3.1415926535Φ = -0.603237944818787 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99104746} λ = -0.99104746} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.603237944818787))-π/2
2×atan(0.547037488147078)-π/2
2×0.500565884736136-π/2
1.00113176947227-1.57079632675φ = -0.56966456 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99104746} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.782837° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56966456 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.639375° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22431 KachelY 39060 -0.99104746 -0.56966456 -56.782837 -32.639375 Oben rechts KachelX + 1 22432 KachelY 39060 -0.99095159 -0.56966456 -56.777344 -32.639375 Unten links KachelX 22431 KachelY + 1 39061 -0.99104746 -0.56974529 -56.782837 -32.644001 Unten rechts KachelX + 1 22432 KachelY + 1 39061 -0.99095159 -0.56974529 -56.777344 -32.644001 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56966456--0.56974529) × R
8.07299999999733e-05 × 6371000dl = 514.33082999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56966456--0.56974529) × R
8.07299999999733e-05 × 6371000dr = 514.33082999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99104746--0.99095159) × cos(-0.56966456) × R
9.58699999999979e-05 × 0.842081941967956 × 6371000do = 514.333351491866m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99104746--0.99095159) × cos(-0.56974529) × R
9.58699999999979e-05 × 0.842038397529833 × 6371000du = 514.306755081609m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56966456)-sin(-0.56974529))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.842081941967956-0.842038397529833)× R²
abs(-0.99095159--0.99104746)×4.35444381222672e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.35444381222672e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.35444381222672e-05× 40589641000000 ar = 264530.660035986m²