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← | S 32 |
← 514.23 m → | S 32 |
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↑ 514.20 m ↓ |
↑ 514.20 m ↓ |
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S 32 |
← 514.20 m → 264 411 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22430 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39066 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342262268066406 y=0.596107482910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342262268066406 × 216)
floor (0.342262268066406 × 65536)
floor (22430.5)tx = 22430 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.596107482910156 × 216)
floor (0.596107482910156 × 65536)
floor (39066.5)ty = 39066 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22430 / 39066 ti = "16/22430/39066" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22430/39066.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22430 ÷ 216
22430 ÷ 65536x = 0.342254638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39066 ÷ 216
39066 ÷ 65536y = 0.596099853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.342254638671875 × 2 - 1) × π
-0.31549072265625 × 3.1415926535Λ = -0.99114334 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.596099853515625 × 2 - 1) × π
-0.19219970703125 × 3.1415926535Φ = -0.603813187614227 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99114334} λ = -0.99114334} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.603813187614227))-π/2
2×atan(0.546722899264355)-π/2
2×0.500323721528401-π/2
1.0006474430568-1.57079632675φ = -0.57014888 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99114334} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.788330° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57014888 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.667125° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22430 KachelY 39066 -0.99114334 -0.57014888 -56.788330 -32.667125 Oben rechts KachelX + 1 22431 KachelY 39066 -0.99104746 -0.57014888 -56.782837 -32.667125 Unten links KachelX 22430 KachelY + 1 39067 -0.99114334 -0.57022959 -56.788330 -32.671749 Unten rechts KachelX + 1 22431 KachelY + 1 39067 -0.99104746 -0.57022959 -56.782837 -32.671749 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57014888--0.57022959) × R
8.07099999999839e-05 × 6371000dl = 514.203409999897m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57014888--0.57022959) × R
8.07099999999839e-05 × 6371000dr = 514.203409999897m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99114334--0.99104746) × cos(-0.57014888) × R
9.58800000000481e-05 × 0.841820625412675 × 6371000do = 514.227374928117m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99114334--0.99104746) × cos(-0.57022959) × R
9.58800000000481e-05 × 0.841777058852328 × 6371000du = 514.20076223025m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57014888)-sin(-0.57022959))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.841820625412675-0.841777058852328)× R²
abs(-0.99104746--0.99114334)×4.3566560347208e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.3566560347208e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.3566560347208e-05× 40589641000000 ar = 264410.62767714m²