↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 514.25 m → | S 32 |
→ |
↑ 514.27 m ↓ |
↑ 514.27 m ↓ |
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S 32 |
← 514.23 m → 264 457 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22428 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39063 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342231750488281 y=0.596061706542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342231750488281 × 216)
floor (0.342231750488281 × 65536)
floor (22428.5)tx = 22428 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.596061706542969 × 216)
floor (0.596061706542969 × 65536)
floor (39063.5)ty = 39063 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22428 / 39063 ti = "16/22428/39063" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22428/39063.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22428 ÷ 216
22428 ÷ 65536x = 0.34222412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39063 ÷ 216
39063 ÷ 65536y = 0.596054077148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34222412109375 × 2 - 1) × π
-0.3155517578125 × 3.1415926535Λ = -0.99133508 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.596054077148438 × 2 - 1) × π
-0.192108154296875 × 3.1415926535Φ = -0.603525566216507 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99133508} λ = -0.99133508} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.603525566216507))-π/2
2×atan(0.546880171085093)-π/2
2×0.500444793737114-π/2
1.00088958747423-1.57079632675φ = -0.56990674 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99133508} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.799316° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56990674 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.653251° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22428 KachelY 39063 -0.99133508 -0.56990674 -56.799316 -32.653251 Oben rechts KachelX + 1 22429 KachelY 39063 -0.99123921 -0.56990674 -56.793823 -32.653251 Unten links KachelX 22428 KachelY + 1 39064 -0.99133508 -0.56998746 -56.799316 -32.657876 Unten rechts KachelX + 1 22429 KachelY + 1 39064 -0.99123921 -0.56998746 -56.793823 -32.657876 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56990674--0.56998746) × R
8.07200000000341e-05 × 6371000dl = 514.267120000217m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56990674--0.56998746) × R
8.07200000000341e-05 × 6371000dr = 514.267120000217m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99133508--0.99123921) × cos(-0.56990674) × R
9.58699999999979e-05 × 0.841951297585874 × 6371000do = 514.253555501071m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99133508--0.99123921) × cos(-0.56998746) × R
9.58699999999979e-05 × 0.841907742081965 × 6371000du = 514.226952331967m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56990674)-sin(-0.56998746))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.841951297585874-0.841907742081965)× R²
abs(-0.99123921--0.99133508)×4.35555039098867e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.35555039098867e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.35555039098867e-05× 40589641000000 ar = 264456.854513241m²