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← 282.11 m → | S 62 |
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S 62 |
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S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22426 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47448 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342201232910156 y=0.724006652832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342201232910156 × 216)
floor (0.342201232910156 × 65536)
floor (22426.5)tx = 22426 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724006652832031 × 216)
floor (0.724006652832031 × 65536)
floor (47448.5)ty = 47448 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22426 / 47448 ti = "16/22426/47448" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22426/47448.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22426 ÷ 216
22426 ÷ 65536x = 0.342193603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47448 ÷ 216
47448 ÷ 65536y = 0.7239990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.342193603515625 × 2 - 1) × π
-0.31561279296875 × 3.1415926535Λ = -0.99152683 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7239990234375 × 2 - 1) × π
-0.447998046875 × 3.1415926535Φ = -1.40742737284485 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99152683} λ = -0.99152683} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40742737284485))-π/2
2×atan(0.244772181406929)-π/2
2×0.240052343334964-π/2
0.480104686669927-1.57079632675φ = -1.09069164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99152683} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.810303° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09069164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.492028° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22426 KachelY 47448 -0.99152683 -1.09069164 -56.810303 -62.492028 Oben rechts KachelX + 1 22427 KachelY 47448 -0.99143096 -1.09069164 -56.804810 -62.492028 Unten links KachelX 22426 KachelY + 1 47449 -0.99152683 -1.09073592 -56.810303 -62.494565 Unten rechts KachelX + 1 22427 KachelY + 1 47449 -0.99143096 -1.09073592 -56.804810 -62.494565 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09069164--1.09073592) × R
4.42800000000076e-05 × 6371000dl = 282.107880000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09069164--1.09073592) × R
4.42800000000076e-05 × 6371000dr = 282.107880000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99152683--0.99143096) × cos(-1.09069164) × R
9.58699999999979e-05 × 0.461872029666475 × 6371000do = 282.105787025354m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99152683--0.99143096) × cos(-1.09073592) × R
9.58699999999979e-05 × 0.461832755219313 × 6371000du = 282.081798673354m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09069164)-sin(-1.09073592))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461872029666475-0.461832755219313)× R²
abs(-0.99143096--0.99152683)×3.9274447161286e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.9274447161286e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.9274447161286e-05× 40589641000000 ar = 79580.881875054m²