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← | S 32 |
← 513.80 m → | S 32 |
→ |
↑ 513.76 m ↓ |
↑ 513.76 m ↓ |
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S 32 |
← 513.77 m → 263 962 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22425 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39082 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342185974121094 y=0.596351623535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342185974121094 × 216)
floor (0.342185974121094 × 65536)
floor (22425.5)tx = 22425 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.596351623535156 × 216)
floor (0.596351623535156 × 65536)
floor (39082.5)ty = 39082 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22425 / 39082 ti = "16/22425/39082" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22425/39082.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22425 ÷ 216
22425 ÷ 65536x = 0.342178344726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39082 ÷ 216
39082 ÷ 65536y = 0.596343994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.342178344726562 × 2 - 1) × π
-0.315643310546875 × 3.1415926535Λ = -0.99162271 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.596343994140625 × 2 - 1) × π
-0.19268798828125 × 3.1415926535Φ = -0.605347168402069 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99162271} λ = -0.99162271} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.605347168402069))-π/2
2×atan(0.54588487975785)-π/2
2×0.49967832060177-π/2
0.999356641203541-1.57079632675φ = -0.57143969 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99162271} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.815796° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57143969 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.741082° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22425 KachelY 39082 -0.99162271 -0.57143969 -56.815796 -32.741082 Oben rechts KachelX + 1 22426 KachelY 39082 -0.99152683 -0.57143969 -56.810303 -32.741082 Unten links KachelX 22425 KachelY + 1 39083 -0.99162271 -0.57152033 -56.815796 -32.745703 Unten rechts KachelX + 1 22426 KachelY + 1 39083 -0.99152683 -0.57152033 -56.810303 -32.745703 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57143969--0.57152033) × R
8.06400000000762e-05 × 6371000dl = 513.757440000486m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57143969--0.57152033) × R
8.06400000000762e-05 × 6371000dr = 513.757440000486m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99162271--0.99152683) × cos(-0.57143969) × R
9.58800000000481e-05 × 0.841123200059413 × 6371000do = 513.801351618886m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99162271--0.99152683) × cos(-0.57152033) × R
9.58800000000481e-05 × 0.841079583699508 × 6371000du = 513.774708500886m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57143969)-sin(-0.57152033))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.841123200059413-0.841079583699508)× R²
abs(-0.99152683--0.99162271)×4.36163599051298e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.36163599051298e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.36163599051298e-05× 40589641000000 ar = 263962.423169603m²