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← | S 62 |
← 281.87 m → | S 62 |
→ |
↑ 281.85 m ↓ |
↑ 281.85 m ↓ |
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S 62 |
← 281.84 m → 79 441 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22402 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47458 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.341835021972656 y=0.724159240722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.341835021972656 × 216)
floor (0.341835021972656 × 65536)
floor (22402.5)tx = 22402 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724159240722656 × 216)
floor (0.724159240722656 × 65536)
floor (47458.5)ty = 47458 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22402 / 47458 ti = "16/22402/47458" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22402/47458.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22402 ÷ 216
22402 ÷ 65536x = 0.341827392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47458 ÷ 216
47458 ÷ 65536y = 0.724151611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.341827392578125 × 2 - 1) × π
-0.31634521484375 × 3.1415926535Λ = -0.99382780 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724151611328125 × 2 - 1) × π
-0.44830322265625 × 3.1415926535Φ = -1.40838611083725 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99382780} λ = -0.99382780} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40838611083725))-π/2
2×atan(0.244537621475857)-π/2
2×0.239831030321042-π/2
0.479662060642083-1.57079632675φ = -1.09113427 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99382780} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.942139° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09113427 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.517389° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22402 KachelY 47458 -0.99382780 -1.09113427 -56.942139 -62.517389 Oben rechts KachelX + 1 22403 KachelY 47458 -0.99373193 -1.09113427 -56.936646 -62.517389 Unten links KachelX 22402 KachelY + 1 47459 -0.99382780 -1.09117851 -56.942139 -62.519923 Unten rechts KachelX + 1 22403 KachelY + 1 47459 -0.99373193 -1.09117851 -56.936646 -62.519923 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09113427--1.09117851) × R
4.42400000000287e-05 × 6371000dl = 281.853040000183m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09113427--1.09117851) × R
4.42400000000287e-05 × 6371000dr = 281.853040000183m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99382780--0.99373193) × cos(-1.09113427) × R
9.58699999999979e-05 × 0.461479395271188 × 6371000do = 281.865970738631m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99382780--0.99373193) × cos(-1.09117851) × R
9.58699999999979e-05 × 0.46144014726258 × 6371000du = 281.841998534977m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09113427)-sin(-1.09117851))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461479395271188-0.46144014726258)× R²
abs(-0.99373193--0.99382780)×3.92480086078284e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.92480086078284e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.92480086078284e-05× 40589641000000 ar = 79441.4024188723m²