↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 281.94 m → | S 62 |
→ |
↑ 281.92 m ↓ |
↑ 281.92 m ↓ |
|||
S 62 |
← 281.91 m → 79 480 m² |
S 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22399 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47455 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.341789245605469 y=0.724113464355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.341789245605469 × 216)
floor (0.341789245605469 × 65536)
floor (22399.5)tx = 22399 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724113464355469 × 216)
floor (0.724113464355469 × 65536)
floor (47455.5)ty = 47455 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22399 / 47455 ti = "16/22399/47455" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22399/47455.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22399 ÷ 216
22399 ÷ 65536x = 0.341781616210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47455 ÷ 216
47455 ÷ 65536y = 0.724105834960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.341781616210938 × 2 - 1) × π
-0.316436767578125 × 3.1415926535Λ = -0.99411542 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724105834960938 × 2 - 1) × π
-0.448211669921875 × 3.1415926535Φ = -1.40809848943953 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99411542} λ = -0.99411542} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40809848943953))-π/2
2×atan(0.244607965844129)-π/2
2×0.239897404463453-π/2
0.479794808926906-1.57079632675φ = -1.09100152 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99411542} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.958618° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09100152 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.509783° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22399 KachelY 47455 -0.99411542 -1.09100152 -56.958618 -62.509783 Oben rechts KachelX + 1 22400 KachelY 47455 -0.99401955 -1.09100152 -56.953125 -62.509783 Unten links KachelX 22399 KachelY + 1 47456 -0.99411542 -1.09104577 -56.958618 -62.512318 Unten rechts KachelX + 1 22400 KachelY + 1 47456 -0.99401955 -1.09104577 -56.953125 -62.512318 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09100152--1.09104577) × R
4.42499999999679e-05 × 6371000dl = 281.916749999796m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09100152--1.09104577) × R
4.42499999999679e-05 × 6371000dr = 281.916749999796m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99411542--0.99401955) × cos(-1.09100152) × R
9.58699999999979e-05 × 0.461597160490211 × 6371000do = 281.937900294142m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99411542--0.99401955) × cos(-1.09104577) × R
9.58699999999979e-05 × 0.461557906320937 × 6371000du = 281.913924327628m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09100152)-sin(-1.09104577))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461597160490211-0.461557906320937)× R²
abs(-0.99401955--0.99411542)×3.92541692741388e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.92541692741388e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.92541692741388e-05× 40589641000000 ar = 79479.6369523689m²