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← | S 62 |
← 282.18 m → | S 62 |
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↑ 282.17 m ↓ |
↑ 282.17 m ↓ |
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S 62 |
← 282.15 m → 79 619 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22399 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47445 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.341789245605469 y=0.723960876464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.341789245605469 × 216)
floor (0.341789245605469 × 65536)
floor (22399.5)tx = 22399 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723960876464844 × 216)
floor (0.723960876464844 × 65536)
floor (47445.5)ty = 47445 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22399 / 47445 ti = "16/22399/47445" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22399/47445.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22399 ÷ 216
22399 ÷ 65536x = 0.341781616210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47445 ÷ 216
47445 ÷ 65536y = 0.723953247070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.341781616210938 × 2 - 1) × π
-0.316436767578125 × 3.1415926535Λ = -0.99411542 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723953247070312 × 2 - 1) × π
-0.447906494140625 × 3.1415926535Φ = -1.40713975144713 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99411542} λ = -0.99411542} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40713975144713))-π/2
2×atan(0.244842593249359)-π/2
2×0.240118773947147-π/2
0.480237547894294-1.57079632675φ = -1.09055878 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99411542} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.958618° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09055878 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.484415° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22399 KachelY 47445 -0.99411542 -1.09055878 -56.958618 -62.484415 Oben rechts KachelX + 1 22400 KachelY 47445 -0.99401955 -1.09055878 -56.953125 -62.484415 Unten links KachelX 22399 KachelY + 1 47446 -0.99411542 -1.09060307 -56.958618 -62.486953 Unten rechts KachelX + 1 22400 KachelY + 1 47446 -0.99401955 -1.09060307 -56.953125 -62.486953 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09055878--1.09060307) × R
4.42899999999469e-05 × 6371000dl = 282.171589999662m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09055878--1.09060307) × R
4.42899999999469e-05 × 6371000dr = 282.171589999662m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99411542--0.99401955) × cos(-1.09055878) × R
9.58699999999979e-05 × 0.461989865311749 × 6371000do = 282.177759596357m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99411542--0.99401955) × cos(-1.09060307) × R
9.58699999999979e-05 × 0.461950584712974 × 6371000du = 282.153767487027m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09055878)-sin(-1.09060307))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461989865311749-0.461950584712974)× R²
abs(-0.99401955--0.99411542)×3.92805987747269e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.92805987747269e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.92805987747269e-05× 40589641000000 ar = 79619.1621547389m²