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← | S 62 |
← 281.99 m → | S 62 |
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↑ 281.98 m ↓ |
↑ 281.98 m ↓ |
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S 62 |
← 281.97 m → 79 513 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22398 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47454 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.341773986816406 y=0.724098205566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.341773986816406 × 216)
floor (0.341773986816406 × 65536)
floor (22398.5)tx = 22398 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724098205566406 × 216)
floor (0.724098205566406 × 65536)
floor (47454.5)ty = 47454 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22398 / 47454 ti = "16/22398/47454" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22398/47454.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22398 ÷ 216
22398 ÷ 65536x = 0.341766357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47454 ÷ 216
47454 ÷ 65536y = 0.724090576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.341766357421875 × 2 - 1) × π
-0.31646728515625 × 3.1415926535Λ = -0.99421130 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724090576171875 × 2 - 1) × π
-0.44818115234375 × 3.1415926535Φ = -1.40800261564029 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99421130} λ = -0.99421130} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40800261564029))-π/2
2×atan(0.244631418463366)-π/2
2×0.239919532941269-π/2
0.479839065882538-1.57079632675φ = -1.09095726 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99421130} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.964111° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09095726 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.507247° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22398 KachelY 47454 -0.99421130 -1.09095726 -56.964111 -62.507247 Oben rechts KachelX + 1 22399 KachelY 47454 -0.99411542 -1.09095726 -56.958618 -62.507247 Unten links KachelX 22398 KachelY + 1 47455 -0.99421130 -1.09100152 -56.964111 -62.509783 Unten rechts KachelX + 1 22399 KachelY + 1 47455 -0.99411542 -1.09100152 -56.958618 -62.509783 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09095726--1.09100152) × R
4.42600000001292e-05 × 6371000dl = 281.980460000823m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09095726--1.09100152) × R
4.42600000001292e-05 × 6371000dr = 281.980460000823m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99421130--0.99411542) × cos(-1.09095726) × R
9.58800000000481e-05 × 0.461636422626342 × 6371000do = 281.991291983348m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99421130--0.99411542) × cos(-1.09100152) × R
9.58800000000481e-05 × 0.461597160490211 × 6371000du = 281.967308649385m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09095726)-sin(-1.09100152))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461636422626342-0.461597160490211)× R²
abs(-0.99411542--0.99421130)×3.92621361304801e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.92621361304801e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.92621361304801e-05× 40589641000000 ar = 79512.6528266415m²