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← | S 62 |
← 282.06 m → | S 62 |
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↑ 282.04 m ↓ |
↑ 282.04 m ↓ |
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S 62 |
← 282.03 m → 79 549 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22397 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47450 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.341758728027344 y=0.724037170410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.341758728027344 × 216)
floor (0.341758728027344 × 65536)
floor (22397.5)tx = 22397 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724037170410156 × 216)
floor (0.724037170410156 × 65536)
floor (47450.5)ty = 47450 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22397 / 47450 ti = "16/22397/47450" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22397/47450.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22397 ÷ 216
22397 ÷ 65536x = 0.341751098632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47450 ÷ 216
47450 ÷ 65536y = 0.724029541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.341751098632812 × 2 - 1) × π
-0.316497802734375 × 3.1415926535Λ = -0.99430717 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724029541015625 × 2 - 1) × π
-0.44805908203125 × 3.1415926535Φ = -1.40761912044333 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99430717} λ = -0.99430717} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40761912044333))-π/2
2×atan(0.244725251428469)-π/2
2×0.24000806567404-π/2
0.48001613134808-1.57079632675φ = -1.09078020 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99430717} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.969604° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09078020 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.497102° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22397 KachelY 47450 -0.99430717 -1.09078020 -56.969604 -62.497102 Oben rechts KachelX + 1 22398 KachelY 47450 -0.99421130 -1.09078020 -56.964111 -62.497102 Unten links KachelX 22397 KachelY + 1 47451 -0.99430717 -1.09082447 -56.969604 -62.499638 Unten rechts KachelX + 1 22398 KachelY + 1 47451 -0.99421130 -1.09082447 -56.964111 -62.499638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09078020--1.09082447) × R
4.42700000000684e-05 × 6371000dl = 282.044170000436m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09078020--1.09082447) × R
4.42700000000684e-05 × 6371000dr = 282.044170000436m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99430717--0.99421130) × cos(-1.09078020) × R
9.58699999999979e-05 × 0.461793479866628 × 6371000do = 282.057809768271m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99430717--0.99421130) × cos(-1.09082447) × R
9.58699999999979e-05 × 0.461754212478575 × 6371000du = 282.033825727889m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09078020)-sin(-1.09082447))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461793479866628-0.461754212478575)× R²
abs(-0.99421130--0.99430717)×3.92673880531547e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.92673880531547e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.92673880531547e-05× 40589641000000 ar = 79549.3785815827m²