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← | S 62 |
← 282.03 m → | S 62 |
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↑ 282.04 m ↓ |
↑ 282.04 m ↓ |
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S 62 |
← 282.01 m → 79 543 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22394 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47451 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.341712951660156 y=0.724052429199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.341712951660156 × 216)
floor (0.341712951660156 × 65536)
floor (22394.5)tx = 22394 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724052429199219 × 216)
floor (0.724052429199219 × 65536)
floor (47451.5)ty = 47451 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22394 / 47451 ti = "16/22394/47451" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22394/47451.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22394 ÷ 216
22394 ÷ 65536x = 0.341705322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47451 ÷ 216
47451 ÷ 65536y = 0.724044799804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.341705322265625 × 2 - 1) × π
-0.31658935546875 × 3.1415926535Λ = -0.99459479 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724044799804688 × 2 - 1) × π
-0.448089599609375 × 3.1415926535Φ = -1.40771499424257 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99459479} λ = -0.99459479} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40771499424257))-π/2
2×atan(0.244701789813539)-π/2
2×0.239985929667388-π/2
0.479971859334776-1.57079632675φ = -1.09082447 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99459479} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.986084° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09082447 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.499638° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22394 KachelY 47451 -0.99459479 -1.09082447 -56.986084 -62.499638 Oben rechts KachelX + 1 22395 KachelY 47451 -0.99449892 -1.09082447 -56.980591 -62.499638 Unten links KachelX 22394 KachelY + 1 47452 -0.99459479 -1.09086874 -56.986084 -62.502175 Unten rechts KachelX + 1 22395 KachelY + 1 47452 -0.99449892 -1.09086874 -56.980591 -62.502175 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09082447--1.09086874) × R
4.42699999998464e-05 × 6371000dl = 282.044169999021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09082447--1.09086874) × R
4.42699999998464e-05 × 6371000dr = 282.044169999021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99459479--0.99449892) × cos(-1.09082447) × R
9.58699999999979e-05 × 0.461754212478575 × 6371000do = 282.033825727889m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99459479--0.99449892) × cos(-1.09086874) × R
9.58699999999979e-05 × 0.461714944185561 × 6371000du = 282.009841134767m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09082447)-sin(-1.09086874))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461754212478575-0.461714944185561)× R²
abs(-0.99449892--0.99459479)×3.92682930139832e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.92682930139832e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.92682930139832e-05× 40589641000000 ar = 79542.6139447835m²