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← 281.79 m → | S 62 |
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↑ 281.79 m ↓ |
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S 62 |
← 281.77 m → 79 403 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22391 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47461 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.341667175292969 y=0.724205017089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.341667175292969 × 216)
floor (0.341667175292969 × 65536)
floor (22391.5)tx = 22391 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724205017089844 × 216)
floor (0.724205017089844 × 65536)
floor (47461.5)ty = 47461 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22391 / 47461 ti = "16/22391/47461" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22391/47461.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22391 ÷ 216
22391 ÷ 65536x = 0.341659545898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47461 ÷ 216
47461 ÷ 65536y = 0.724197387695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.341659545898438 × 2 - 1) × π
-0.316680908203125 × 3.1415926535Λ = -0.99488241 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724197387695312 × 2 - 1) × π
-0.448394775390625 × 3.1415926535Φ = -1.40867373223497 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99488241} λ = -0.99488241} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40867373223497))-π/2
2×atan(0.244467297337221)-π/2
2×0.239764673112734-π/2
0.479529346225468-1.57079632675φ = -1.09126698 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99488241} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -57.002563° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09126698 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.524992° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22391 KachelY 47461 -0.99488241 -1.09126698 -57.002563 -62.524992 Oben rechts KachelX + 1 22392 KachelY 47461 -0.99478654 -1.09126698 -56.997070 -62.524992 Unten links KachelX 22391 KachelY + 1 47462 -0.99488241 -1.09131121 -57.002563 -62.527526 Unten rechts KachelX + 1 22392 KachelY + 1 47462 -0.99478654 -1.09131121 -56.997070 -62.527526 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09126698--1.09131121) × R
4.42299999998674e-05 × 6371000dl = 281.789329999155m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09126698--1.09131121) × R
4.42299999998674e-05 × 6371000dr = 281.789329999155m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99488241--0.99478654) × cos(-1.09126698) × R
9.58699999999979e-05 × 0.461361657408202 × 6371000do = 281.794057891854m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99488241--0.99478654) × cos(-1.09131121) × R
9.58699999999979e-05 × 0.461322415562994 × 6371000du = 281.770089452728m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09126698)-sin(-1.09131121))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461361657408202-0.461322415562994)× R²
abs(-0.99478654--0.99488241)×3.92418452083709e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.92418452083709e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.92418452083709e-05× 40589641000000 ar = 79403.1817585397m²