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← 282.14 m → | S 62 |
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↑ 282.11 m ↓ |
↑ 282.11 m ↓ |
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S 62 |
← 282.11 m → 79 589 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22385 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47448 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.341575622558594 y=0.724006652832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.341575622558594 × 216)
floor (0.341575622558594 × 65536)
floor (22385.5)tx = 22385 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724006652832031 × 216)
floor (0.724006652832031 × 65536)
floor (47448.5)ty = 47448 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22385 / 47448 ti = "16/22385/47448" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22385/47448.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22385 ÷ 216
22385 ÷ 65536x = 0.341567993164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47448 ÷ 216
47448 ÷ 65536y = 0.7239990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.341567993164062 × 2 - 1) × π
-0.316864013671875 × 3.1415926535Λ = -0.99545766 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7239990234375 × 2 - 1) × π
-0.447998046875 × 3.1415926535Φ = -1.40742737284485 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99545766} λ = -0.99545766} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40742737284485))-π/2
2×atan(0.244772181406929)-π/2
2×0.240052343334964-π/2
0.480104686669927-1.57079632675φ = -1.09069164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99545766} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -57.035523° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09069164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.492028° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22385 KachelY 47448 -0.99545766 -1.09069164 -57.035523 -62.492028 Oben rechts KachelX + 1 22386 KachelY 47448 -0.99536178 -1.09069164 -57.030029 -62.492028 Unten links KachelX 22385 KachelY + 1 47449 -0.99545766 -1.09073592 -57.035523 -62.494565 Unten rechts KachelX + 1 22386 KachelY + 1 47449 -0.99536178 -1.09073592 -57.030029 -62.494565 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09069164--1.09073592) × R
4.42800000000076e-05 × 6371000dl = 282.107880000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09069164--1.09073592) × R
4.42800000000076e-05 × 6371000dr = 282.107880000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99545766--0.99536178) × cos(-1.09069164) × R
9.58800000000481e-05 × 0.461872029666475 × 6371000do = 282.135212892512m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99545766--0.99536178) × cos(-1.09073592) × R
9.58800000000481e-05 × 0.461832755219313 × 6371000du = 282.111222038337m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09069164)-sin(-1.09073592))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461872029666475-0.461832755219313)× R²
abs(-0.99536178--0.99545766)×3.9274447161286e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.9274447161286e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.9274447161286e-05× 40589641000000 ar = 79589.1827911148m²