↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 282.45 m → | S 62 |
→ |
↑ 282.43 m ↓ |
↑ 282.43 m ↓ |
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S 62 |
← 282.42 m → 79 767 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22385 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47435 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.341575622558594 y=0.723808288574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.341575622558594 × 216)
floor (0.341575622558594 × 65536)
floor (22385.5)tx = 22385 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723808288574219 × 216)
floor (0.723808288574219 × 65536)
floor (47435.5)ty = 47435 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22385 / 47435 ti = "16/22385/47435" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22385/47435.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22385 ÷ 216
22385 ÷ 65536x = 0.341567993164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47435 ÷ 216
47435 ÷ 65536y = 0.723800659179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.341567993164062 × 2 - 1) × π
-0.316864013671875 × 3.1415926535Λ = -0.99545766 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723800659179688 × 2 - 1) × π
-0.447601318359375 × 3.1415926535Φ = -1.40618101345473 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99545766} λ = -0.99545766} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40618101345473))-π/2
2×atan(0.245077445708664)-π/2
2×0.240340331739256-π/2
0.480680663478512-1.57079632675φ = -1.09011566 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99545766} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -57.035523° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09011566 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.459027° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22385 KachelY 47435 -0.99545766 -1.09011566 -57.035523 -62.459027 Oben rechts KachelX + 1 22386 KachelY 47435 -0.99536178 -1.09011566 -57.030029 -62.459027 Unten links KachelX 22385 KachelY + 1 47436 -0.99545766 -1.09015999 -57.035523 -62.461566 Unten rechts KachelX + 1 22386 KachelY + 1 47436 -0.99536178 -1.09015999 -57.030029 -62.461566 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09011566--1.09015999) × R
4.43300000001479e-05 × 6371000dl = 282.426430000942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09011566--1.09015999) × R
4.43300000001479e-05 × 6371000dr = 282.426430000942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99545766--0.99536178) × cos(-1.09011566) × R
9.58800000000481e-05 × 0.462382816513216 × 6371000do = 282.447227793809m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99545766--0.99536178) × cos(-1.09015999) × R
9.58800000000481e-05 × 0.46234350951679 × 6371000du = 282.423217056867m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09011566)-sin(-1.09015999))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.462382816513216-0.46234350951679)× R²
abs(-0.99536178--0.99545766)×3.9306996426014e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.9306996426014e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.9306996426014e-05× 40589641000000 ar = 79767.171589338m²