↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 282.26 m → | S 62 |
→ |
↑ 282.17 m ↓ |
↑ 282.17 m ↓ |
|||
S 62 |
← 282.23 m → 79 641 m² |
S 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22383 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47443 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.341545104980469 y=0.723930358886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.341545104980469 × 216)
floor (0.341545104980469 × 65536)
floor (22383.5)tx = 22383 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723930358886719 × 216)
floor (0.723930358886719 × 65536)
floor (47443.5)ty = 47443 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22383 / 47443 ti = "16/22383/47443" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22383/47443.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22383 ÷ 216
22383 ÷ 65536x = 0.341537475585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47443 ÷ 216
47443 ÷ 65536y = 0.723922729492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.341537475585938 × 2 - 1) × π
-0.316925048828125 × 3.1415926535Λ = -0.99564941 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723922729492188 × 2 - 1) × π
-0.447845458984375 × 3.1415926535Φ = -1.40694800384865 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99564941} λ = -0.99564941} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40694800384865))-π/2
2×atan(0.244889545729989)-π/2
2×0.240163070437162-π/2
0.480326140874324-1.57079632675φ = -1.09047019 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99564941} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -57.046509° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09047019 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.479340° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22383 KachelY 47443 -0.99564941 -1.09047019 -57.046509 -62.479340 Oben rechts KachelX + 1 22384 KachelY 47443 -0.99555353 -1.09047019 -57.041016 -62.479340 Unten links KachelX 22383 KachelY + 1 47444 -0.99564941 -1.09051448 -57.046509 -62.481877 Unten rechts KachelX + 1 22384 KachelY + 1 47444 -0.99555353 -1.09051448 -57.041016 -62.481877 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09047019--1.09051448) × R
4.42899999999469e-05 × 6371000dl = 282.171589999662m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09047019--1.09051448) × R
4.42899999999469e-05 × 6371000dr = 282.171589999662m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99564941--0.99555353) × cos(-1.09047019) × R
9.58799999999371e-05 × 0.46206843265894 × 6371000do = 282.255185950809m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99564941--0.99555353) × cos(-1.09051448) × R
9.58799999999371e-05 × 0.46202915387293 × 6371000du = 282.231192446242m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09047019)-sin(-1.09051448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.46206843265894-0.46202915387293)× R²
abs(-0.99555353--0.99564941)×3.92787860106769e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.92787860106769e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.92787860106769e-05× 40589641000000 ar = 79641.0094756789m²