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← | N 81 |
← 46.79 m → | N 81 |
→ |
↑ 46.83 m ↓ |
↑ 46.83 m ↓ |
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N 81 |
← 46.80 m → 2 191 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22375 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12071 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.170711517333984 y=0.0920982360839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.170711517333984 × 217)
floor (0.170711517333984 × 131072)
floor (22375.5)tx = 22375 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0920982360839844 × 217)
floor (0.0920982360839844 × 131072)
floor (12071.5)ty = 12071 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 22375 / 12071 ti = "17/22375/12071" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/22375/12071.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22375 ÷ 217
22375 ÷ 131072x = 0.170707702636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12071 ÷ 217
12071 ÷ 131072y = 0.0920944213867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.170707702636719 × 2 - 1) × π
-0.658584594726562 × 3.1415926535Λ = -2.06900452 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0920944213867188 × 2 - 1) × π
0.815811157226562 × 3.1415926535Φ = 2.5629463381863 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.06900452} λ = -2.06900452} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.5629463381863))-π/2
2×atan(12.9739868105791)-π/2
2×1.49387111176667-π/2
2.98774222353334-1.57079632675φ = 1.41694590 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.06900452} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -118.545227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41694590 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.185020° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22375 KachelY 12071 -2.06900452 1.41694590 -118.545227 81.185020 Oben rechts KachelX + 1 22376 KachelY 12071 -2.06895659 1.41694590 -118.542481 81.185020 Unten links KachelX 22375 KachelY + 1 12072 -2.06900452 1.41693855 -118.545227 81.184599 Unten rechts KachelX + 1 22376 KachelY + 1 12072 -2.06895659 1.41693855 -118.542481 81.184599 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41694590-1.41693855) × R
7.34999999996155e-06 × 6371000dl = 46.8268499997551m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41694590-1.41693855) × R
7.34999999996155e-06 × 6371000dr = 46.8268499997551m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.06900452--2.06895659) × cos(1.41694590) × R
4.79300000000293e-05 × 0.153244205951122 × 6371000do = 46.7949618150014m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.06900452--2.06895659) × cos(1.41693855) × R
4.79300000000293e-05 × 0.153251469131349 × 6371000du = 46.7971797144597m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41694590)-sin(1.41693855))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153244205951122-0.153251469131349)× R²
abs(-2.06895659--2.06900452)×7.26318022664652e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.26318022664652e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.26318022664652e-06× 40589641000000 ar = 2191.31258640242m²