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← 282.30 m → | S 62 |
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↑ 282.30 m ↓ |
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S 62 |
← 282.27 m → 79 689 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22374 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47440 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.341407775878906 y=0.723884582519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.341407775878906 × 216)
floor (0.341407775878906 × 65536)
floor (22374.5)tx = 22374 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723884582519531 × 216)
floor (0.723884582519531 × 65536)
floor (47440.5)ty = 47440 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22374 / 47440 ti = "16/22374/47440" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22374/47440.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22374 ÷ 216
22374 ÷ 65536x = 0.341400146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47440 ÷ 216
47440 ÷ 65536y = 0.723876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.341400146484375 × 2 - 1) × π
-0.31719970703125 × 3.1415926535Λ = -0.99651227 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723876953125 × 2 - 1) × π
-0.44775390625 × 3.1415926535Φ = -1.40666038245093 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99651227} λ = -0.99651227} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40666038245093))-π/2
2×atan(0.244959991333765)-π/2
2×0.240229529297358-π/2
0.480459058594716-1.57079632675φ = -1.09033727 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99651227} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -57.095947° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09033727 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.471724° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22374 KachelY 47440 -0.99651227 -1.09033727 -57.095947 -62.471724 Oben rechts KachelX + 1 22375 KachelY 47440 -0.99641640 -1.09033727 -57.090454 -62.471724 Unten links KachelX 22374 KachelY + 1 47441 -0.99651227 -1.09038158 -57.095947 -62.474263 Unten rechts KachelX + 1 22375 KachelY + 1 47441 -0.99641640 -1.09038158 -57.090454 -62.474263 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09033727--1.09038158) × R
4.43100000000474e-05 × 6371000dl = 282.299010000302m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09033727--1.09038158) × R
4.43100000000474e-05 × 6371000dr = 282.299010000302m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99651227--0.99641640) × cos(-1.09033727) × R
9.58699999999979e-05 × 0.462186307917435 × 6371000do = 282.297744337417m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99651227--0.99641640) × cos(-1.09038158) × R
9.58699999999979e-05 × 0.462147014115799 × 6371000du = 282.273744163941m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09033727)-sin(-1.09038158))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.462186307917435-0.462147014115799)× R²
abs(-0.99641640--0.99651227)×3.92938016365307e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.92938016365307e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.92938016365307e-05× 40589641000000 ar = 79688.9861519761m²