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↑ 46.83 m ↓ |
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N 81 |
← 46.88 m → 2 195 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22361 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12103 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.170604705810547 y=0.0923423767089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.170604705810547 × 217)
floor (0.170604705810547 × 131072)
floor (22361.5)tx = 22361 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0923423767089844 × 217)
floor (0.0923423767089844 × 131072)
floor (12103.5)ty = 12103 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 22361 / 12103 ti = "17/22361/12103" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/22361/12103.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22361 ÷ 217
22361 ÷ 131072x = 0.170600891113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12103 ÷ 217
12103 ÷ 131072y = 0.0923385620117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.170600891113281 × 2 - 1) × π
-0.658798217773438 × 3.1415926535Λ = -2.06967564 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0923385620117188 × 2 - 1) × π
0.815322875976562 × 3.1415926535Φ = 2.56141235739846 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.06967564} λ = -2.06967564} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.56141235739846))-π/2
2×atan(12.9541002207929)-π/2
2×1.49375348580155-π/2
2.98750697160311-1.57079632675φ = 1.41671064 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.06967564} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -118.583679° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41671064 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.171540° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22361 KachelY 12103 -2.06967564 1.41671064 -118.583679 81.171540 Oben rechts KachelX + 1 22362 KachelY 12103 -2.06962770 1.41671064 -118.580932 81.171540 Unten links KachelX 22361 KachelY + 1 12104 -2.06967564 1.41670329 -118.583679 81.171119 Unten rechts KachelX + 1 22362 KachelY + 1 12104 -2.06962770 1.41670329 -118.580932 81.171119 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41671064-1.41670329) × R
7.34999999996155e-06 × 6371000dl = 46.8268499997551m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41671064-1.41670329) × R
7.34999999996155e-06 × 6371000dr = 46.8268499997551m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.06967564--2.06962770) × cos(1.41671064) × R
4.79399999999686e-05 × 0.153476682899168 × 6371000do = 46.8757294471931m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.06967564--2.06962770) × cos(1.41670329) × R
4.79399999999686e-05 × 0.153483945814204 × 6371000du = 46.8779477283923m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41671064)-sin(1.41670329))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153476682899168-0.153483945814204)× R²
abs(-2.06962770--2.06967564)×7.26291503544418e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.26291503544418e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.26291503544418e-06× 40589641000000 ar = 2195.09468919361m²