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← | N 80 |
← 50.35 m → | N 80 |
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↑ 50.33 m ↓ |
↑ 50.33 m ↓ |
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N 80 |
← 50.35 m → 2 534 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22351 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13613 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.170528411865234 y=0.103862762451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.170528411865234 × 217)
floor (0.170528411865234 × 131072)
floor (22351.5)tx = 22351 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.103862762451172 × 217)
floor (0.103862762451172 × 131072)
floor (13613.5)ty = 13613 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 22351 / 13613 ti = "17/22351/13613" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/22351/13613.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22351 ÷ 217
22351 ÷ 131072x = 0.170524597167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13613 ÷ 217
13613 ÷ 131072y = 0.103858947753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.170524597167969 × 2 - 1) × π
-0.658950805664062 × 3.1415926535Λ = -2.07015501 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.103858947753906 × 2 - 1) × π
0.792282104492188 × 3.1415926535Φ = 2.48902763897218 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.07015501} λ = -2.07015501} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.48902763897218))-π/2
2×atan(12.0495539056354)-π/2
2×1.48799545016531-π/2
2.97599090033061-1.57079632675φ = 1.40519457 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.07015501} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -118.611145° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40519457 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.511718° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22351 KachelY 13613 -2.07015501 1.40519457 -118.611145 80.511718 Oben rechts KachelX + 1 22352 KachelY 13613 -2.07010707 1.40519457 -118.608398 80.511718 Unten links KachelX 22351 KachelY + 1 13614 -2.07015501 1.40518667 -118.611145 80.511266 Unten rechts KachelX + 1 22352 KachelY + 1 13614 -2.07010707 1.40518667 -118.608398 80.511266 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40519457-1.40518667) × R
7.89999999994961e-06 × 6371000dl = 50.330899999679m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40519457-1.40518667) × R
7.89999999994961e-06 × 6371000dr = 50.330899999679m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.07015501--2.07010707) × cos(1.40519457) × R
4.79399999999686e-05 × 0.164845885163791 × 6371000do = 50.3481764620728m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.07015501--2.07010707) × cos(1.40518667) × R
4.79399999999686e-05 × 0.164853677081407 × 6371000du = 50.3505563142769m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40519457)-sin(1.40518667))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.164845885163791-0.164853677081407)× R²
abs(-2.07010707--2.07015501)×7.79191761657305e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.79191761657305e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.79191761657305e-06× 40589641000000 ar = 2534.12892478842m²