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← | S 62 |
← 285.51 m → | S 62 |
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↑ 285.48 m ↓ |
↑ 285.48 m ↓ |
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S 62 |
← 285.48 m → 81 505 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22348 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47308 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.341011047363281 y=0.721870422363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.341011047363281 × 216)
floor (0.341011047363281 × 65536)
floor (22348.5)tx = 22348 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.721870422363281 × 216)
floor (0.721870422363281 × 65536)
floor (47308.5)ty = 47308 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22348 / 47308 ti = "16/22348/47308" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22348/47308.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22348 ÷ 216
22348 ÷ 65536x = 0.34100341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47308 ÷ 216
47308 ÷ 65536y = 0.72186279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34100341796875 × 2 - 1) × π
-0.3179931640625 × 3.1415926535Λ = -0.99900499 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72186279296875 × 2 - 1) × π
-0.4437255859375 × 3.1415926535Φ = -1.39400504095123 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99900499} λ = -0.99900499} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39400504095123))-π/2
2×atan(0.248079742800393)-π/2
2×0.243170547250283-π/2
0.486341094500565-1.57079632675φ = -1.08445523 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99900499} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -57.238770° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08445523 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.134708° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22348 KachelY 47308 -0.99900499 -1.08445523 -57.238770 -62.134708 Oben rechts KachelX + 1 22349 KachelY 47308 -0.99890911 -1.08445523 -57.233276 -62.134708 Unten links KachelX 22348 KachelY + 1 47309 -0.99900499 -1.08450004 -57.238770 -62.137275 Unten rechts KachelX + 1 22349 KachelY + 1 47309 -0.99890911 -1.08450004 -57.233276 -62.137275 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08445523--1.08450004) × R
4.48099999998952e-05 × 6371000dl = 285.484509999332m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08445523--1.08450004) × R
4.48099999998952e-05 × 6371000dr = 285.484509999332m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99900499--0.99890911) × cos(-1.08445523) × R
9.58799999999371e-05 × 0.467394374584534 × 6371000do = 285.50854545845m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99900499--0.99890911) × cos(-1.08450004) × R
9.58799999999371e-05 × 0.46735475988305 × 6371000du = 285.484346759418m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08445523)-sin(-1.08450004))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.467394374584534-0.46735475988305)× R²
abs(-0.99890911--0.99900499)×3.96147014841697e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.96147014841697e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.96147014841697e-05× 40589641000000 ar = 81504.8130375049m²