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← | S 62 |
← 285.50 m → | S 62 |
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↑ 285.48 m ↓ |
↑ 285.48 m ↓ |
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S 62 |
← 285.48 m → 81 503 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22347 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47307 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.340995788574219 y=0.721855163574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.340995788574219 × 216)
floor (0.340995788574219 × 65536)
floor (22347.5)tx = 22347 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.721855163574219 × 216)
floor (0.721855163574219 × 65536)
floor (47307.5)ty = 47307 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22347 / 47307 ti = "16/22347/47307" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22347/47307.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22347 ÷ 216
22347 ÷ 65536x = 0.340988159179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47307 ÷ 216
47307 ÷ 65536y = 0.721847534179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.340988159179688 × 2 - 1) × π
-0.318023681640625 × 3.1415926535Λ = -0.99910086 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.721847534179688 × 2 - 1) × π
-0.443695068359375 × 3.1415926535Φ = -1.39390916715199 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99910086} λ = -0.99910086} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39390916715199))-π/2
2×atan(0.248103528288034)-π/2
2×0.243192953636932-π/2
0.486385907273865-1.57079632675φ = -1.08441042 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99910086} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -57.244263° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08441042 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.132140° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22347 KachelY 47307 -0.99910086 -1.08441042 -57.244263 -62.132140 Oben rechts KachelX + 1 22348 KachelY 47307 -0.99900499 -1.08441042 -57.238770 -62.132140 Unten links KachelX 22347 KachelY + 1 47308 -0.99910086 -1.08445523 -57.244263 -62.134708 Unten rechts KachelX + 1 22348 KachelY + 1 47308 -0.99900499 -1.08445523 -57.238770 -62.134708 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08441042--1.08445523) × R
4.48100000001173e-05 × 6371000dl = 285.484510000747m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08441042--1.08445523) × R
4.48100000001173e-05 × 6371000dr = 285.484510000747m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99910086--0.99900499) × cos(-1.08441042) × R
9.58699999999979e-05 × 0.46743398834752 × 6371000do = 285.502963364982m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99910086--0.99900499) × cos(-1.08445523) × R
9.58699999999979e-05 × 0.467394374584534 × 6371000du = 285.478767763026m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08441042)-sin(-1.08445523))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.46743398834752-0.467394374584534)× R²
abs(-0.99900499--0.99910086)×3.96137629863347e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.96137629863347e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.96137629863347e-05× 40589641000000 ar = 81503.2198787081m²