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← | S 62 |
← 285.75 m → | S 62 |
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↑ 285.74 m ↓ |
↑ 285.74 m ↓ |
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S 62 |
← 285.72 m → 81 645 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22342 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47297 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.340919494628906 y=0.721702575683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.340919494628906 × 216)
floor (0.340919494628906 × 65536)
floor (22342.5)tx = 22342 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.721702575683594 × 216)
floor (0.721702575683594 × 65536)
floor (47297.5)ty = 47297 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22342 / 47297 ti = "16/22342/47297" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22342/47297.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22342 ÷ 216
22342 ÷ 65536x = 0.340911865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47297 ÷ 216
47297 ÷ 65536y = 0.721694946289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.340911865234375 × 2 - 1) × π
-0.31817626953125 × 3.1415926535Λ = -0.99958023 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.721694946289062 × 2 - 1) × π
-0.443389892578125 × 3.1415926535Φ = -1.39295042915959 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99958023} λ = -0.99958023} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39295042915959))-π/2
2×atan(0.24834150862882)-π/2
2×0.243417121975068-π/2
0.486834243950137-1.57079632675φ = -1.08396208 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99958023} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -57.271728° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08396208 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.106452° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22342 KachelY 47297 -0.99958023 -1.08396208 -57.271728 -62.106452 Oben rechts KachelX + 1 22343 KachelY 47297 -0.99948436 -1.08396208 -57.266236 -62.106452 Unten links KachelX 22342 KachelY + 1 47298 -0.99958023 -1.08400693 -57.271728 -62.109022 Unten rechts KachelX + 1 22343 KachelY + 1 47298 -0.99948436 -1.08400693 -57.266236 -62.109022 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08396208--1.08400693) × R
4.48499999998742e-05 × 6371000dl = 285.739349999198m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08396208--1.08400693) × R
4.48499999998742e-05 × 6371000dr = 285.739349999198m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99958023--0.99948436) × cos(-1.08396208) × R
9.58699999999979e-05 × 0.467830286458902 × 6371000do = 285.745017404688m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99958023--0.99948436) × cos(-1.08400693) × R
9.58699999999979e-05 × 0.46779064673673 × 6371000du = 285.720805947179m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08396208)-sin(-1.08400693))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.467830286458902-0.46779064673673)× R²
abs(-0.99948436--0.99958023)×3.96397221718581e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.96397221718581e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.96397221718581e-05× 40589641000000 ar = 81645.1364694629m²