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← | S 62 |
← 285.62 m → | S 62 |
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↑ 285.61 m ↓ |
↑ 285.61 m ↓ |
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S 62 |
← 285.60 m → 81 574 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22341 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47302 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.340904235839844 y=0.721778869628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.340904235839844 × 216)
floor (0.340904235839844 × 65536)
floor (22341.5)tx = 22341 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.721778869628906 × 216)
floor (0.721778869628906 × 65536)
floor (47302.5)ty = 47302 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22341 / 47302 ti = "16/22341/47302" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22341/47302.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22341 ÷ 216
22341 ÷ 65536x = 0.340896606445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47302 ÷ 216
47302 ÷ 65536y = 0.721771240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.340896606445312 × 2 - 1) × π
-0.318206787109375 × 3.1415926535Λ = -0.99967610 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.721771240234375 × 2 - 1) × π
-0.44354248046875 × 3.1415926535Φ = -1.39342979815579 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99967610} λ = -0.99967610} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39342979815579))-π/2
2×atan(0.248222489938328)-π/2
2×0.243305014059548-π/2
0.486610028119096-1.57079632675φ = -1.08418630 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99967610} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -57.277221° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08418630 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.119299° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22341 KachelY 47302 -0.99967610 -1.08418630 -57.277221 -62.119299 Oben rechts KachelX + 1 22342 KachelY 47302 -0.99958023 -1.08418630 -57.271728 -62.119299 Unten links KachelX 22341 KachelY + 1 47303 -0.99967610 -1.08423113 -57.277221 -62.121868 Unten rechts KachelX + 1 22342 KachelY + 1 47303 -0.99958023 -1.08423113 -57.271728 -62.121868 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08418630--1.08423113) × R
4.48299999999957e-05 × 6371000dl = 285.611929999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08418630--1.08423113) × R
4.48299999999957e-05 × 6371000dr = 285.611929999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99967610--0.99958023) × cos(-1.08418630) × R
9.58699999999979e-05 × 0.467632104956822 × 6371000do = 285.623970566977m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99967610--0.99958023) × cos(-1.08423113) × R
9.58699999999979e-05 × 0.467592478210102 × 6371000du = 285.599767034716m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08418630)-sin(-1.08423113))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.467632104956822-0.467592478210102)× R²
abs(-0.99958023--0.99967610)×3.96267467192013e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.96267467192013e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.96267467192013e-05× 40589641000000 ar = 81574.1570928121m²