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← | S 62 |
← 285.65 m → | S 62 |
→ |
↑ 285.68 m ↓ |
↑ 285.68 m ↓ |
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S 62 |
← 285.62 m → 81 599 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22337 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47301 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.340843200683594 y=0.721763610839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.340843200683594 × 216)
floor (0.340843200683594 × 65536)
floor (22337.5)tx = 22337 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.721763610839844 × 216)
floor (0.721763610839844 × 65536)
floor (47301.5)ty = 47301 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22337 / 47301 ti = "16/22337/47301" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22337/47301.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22337 ÷ 216
22337 ÷ 65536x = 0.340835571289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47301 ÷ 216
47301 ÷ 65536y = 0.721755981445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.340835571289062 × 2 - 1) × π
-0.318328857421875 × 3.1415926535Λ = -1.00005960 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.721755981445312 × 2 - 1) × π
-0.443511962890625 × 3.1415926535Φ = -1.39333392435655 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.00005960} λ = -1.00005960} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39333392435655))-π/2
2×atan(0.248246289112336)-π/2
2×0.243327431842756-π/2
0.486654863685511-1.57079632675φ = -1.08414146 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.00005960} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -57.299194° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08414146 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.116730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22337 KachelY 47301 -1.00005960 -1.08414146 -57.299194 -62.116730 Oben rechts KachelX + 1 22338 KachelY 47301 -0.99996373 -1.08414146 -57.293701 -62.116730 Unten links KachelX 22337 KachelY + 1 47302 -1.00005960 -1.08418630 -57.299194 -62.119299 Unten rechts KachelX + 1 22338 KachelY + 1 47302 -0.99996373 -1.08418630 -57.293701 -62.119299 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08414146--1.08418630) × R
4.4840000000157e-05 × 6371000dl = 285.675640001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08414146--1.08418630) × R
4.4840000000157e-05 × 6371000dr = 285.675640001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.00005960--0.99996373) × cos(-1.08414146) × R
9.58699999998869e-05 × 0.46767173960275 × 6371000do = 285.648178923647m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.00005960--0.99996373) × cos(-1.08418630) × R
9.58699999998869e-05 × 0.467632104956822 × 6371000du = 285.623970566646m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08414146)-sin(-1.08418630))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.46767173960275-0.467632104956822)× R²
abs(-0.99996373--1.00005960)×3.96346459279329e-05× R²
9.58699999998869e-05×3.96346459279329e-05× 6371000²
9.58699999998869e-05×3.96346459279329e-05× 40589641000000 ar = 81599.2684740276m²