↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 81 |
← 46.85 m → | N 81 |
→ |
↑ 46.89 m ↓ |
↑ 46.89 m ↓ |
|||
N 81 |
← 46.85 m → 2 197 m² |
N 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22336 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12096 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.170413970947266 y=0.0922889709472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.170413970947266 × 217)
floor (0.170413970947266 × 131072)
floor (22336.5)tx = 22336 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0922889709472656 × 217)
floor (0.0922889709472656 × 131072)
floor (12096.5)ty = 12096 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 22336 / 12096 ti = "17/22336/12096" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/22336/12096.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22336 ÷ 217
22336 ÷ 131072x = 0.17041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12096 ÷ 217
12096 ÷ 131072y = 0.09228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.17041015625 × 2 - 1) × π
-0.6591796875 × 3.1415926535Λ = -2.07087406 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09228515625 × 2 - 1) × π
0.8154296875 × 3.1415926535Φ = 2.5617479156958 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.07087406} λ = -2.07087406} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.5617479156958))-π/2
2×atan(12.9584478059999)-π/2
2×1.49377923171926-π/2
2.98755846343851-1.57079632675φ = 1.41676214 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.07087406} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -118.652344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41676214 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.174491° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22336 KachelY 12096 -2.07087406 1.41676214 -118.652344 81.174491 Oben rechts KachelX + 1 22337 KachelY 12096 -2.07082613 1.41676214 -118.649597 81.174491 Unten links KachelX 22336 KachelY + 1 12097 -2.07087406 1.41675478 -118.652344 81.174070 Unten rechts KachelX + 1 22337 KachelY + 1 12097 -2.07082613 1.41675478 -118.649597 81.174070 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41676214-1.41675478) × R
7.35999999990078e-06 × 6371000dl = 46.8905599993679m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41676214-1.41675478) × R
7.35999999990078e-06 × 6371000dr = 46.8905599993679m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.07087406--2.07082613) × cos(1.41676214) × R
4.79300000000293e-05 × 0.15342579285378 × 6371000do = 46.8504115602185m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.07087406--2.07082613) × cos(1.41675478) × R
4.79300000000293e-05 × 0.153433065708492 × 6371000du = 46.8526324138973m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41676214)-sin(1.41675478))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15342579285378-0.153433065708492)× R²
abs(-2.07082613--2.07087406)×7.2728547123313e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.2728547123313e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.2728547123313e-06× 40589641000000 ar = 2196.89410275586m²