↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 81 |
← 46.86 m → | N 81 |
→ |
↑ 46.83 m ↓ |
↑ 46.83 m ↓ |
|||
N 81 |
← 46.86 m → 2 194 m² |
N 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22335 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12095 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.170406341552734 y=0.0922813415527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.170406341552734 × 217)
floor (0.170406341552734 × 131072)
floor (22335.5)tx = 22335 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0922813415527344 × 217)
floor (0.0922813415527344 × 131072)
floor (12095.5)ty = 12095 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 22335 / 12095 ti = "17/22335/12095" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/22335/12095.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22335 ÷ 217
22335 ÷ 131072x = 0.170402526855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12095 ÷ 217
12095 ÷ 131072y = 0.0922775268554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.170402526855469 × 2 - 1) × π
-0.659194946289062 × 3.1415926535Λ = -2.07092200 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0922775268554688 × 2 - 1) × π
0.815444946289062 × 3.1415926535Φ = 2.56179585259542 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.07092200} λ = -2.07092200} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.56179585259542))-π/2
2×atan(12.9590690087008)-π/2
2×1.49378290901065-π/2
2.98756581802131-1.57079632675φ = 1.41676949 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.07092200} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -118.655090° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41676949 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.174912° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22335 KachelY 12095 -2.07092200 1.41676949 -118.655090 81.174912 Oben rechts KachelX + 1 22336 KachelY 12095 -2.07087406 1.41676949 -118.652344 81.174912 Unten links KachelX 22335 KachelY + 1 12096 -2.07092200 1.41676214 -118.655090 81.174491 Unten rechts KachelX + 1 22336 KachelY + 1 12096 -2.07087406 1.41676214 -118.652344 81.174491 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41676949-1.41676214) × R
7.3500000001836e-06 × 6371000dl = 46.8268500011697m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41676949-1.41676214) × R
7.3500000001836e-06 × 6371000dr = 46.8268500011697m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.07092200--2.07087406) × cos(1.41676949) × R
4.79399999999686e-05 × 0.15341852987237 × 6371000do = 46.8579680159498m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.07092200--2.07087406) × cos(1.41676214) × R
4.79399999999686e-05 × 0.15342579285378 × 6371000du = 46.8601863174218m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41676949)-sin(1.41676214))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15341852987237-0.15342579285378)× R²
abs(-2.07087406--2.07092200)×7.26298141062731e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.26298141062731e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.26298141062731e-06× 40589641000000 ar = 2194.26297771933m²