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← | N 81 |
← 46.84 m → | N 81 |
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↑ 46.83 m ↓ |
↑ 46.83 m ↓ |
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N 81 |
← 46.85 m → 2 194 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22333 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12093 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.170391082763672 y=0.0922660827636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.170391082763672 × 217)
floor (0.170391082763672 × 131072)
floor (22333.5)tx = 22333 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0922660827636719 × 217)
floor (0.0922660827636719 × 131072)
floor (12093.5)ty = 12093 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 22333 / 12093 ti = "17/22333/12093" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/22333/12093.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22333 ÷ 217
22333 ÷ 131072x = 0.170387268066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12093 ÷ 217
12093 ÷ 131072y = 0.0922622680664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.170387268066406 × 2 - 1) × π
-0.659225463867188 × 3.1415926535Λ = -2.07101787 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0922622680664062 × 2 - 1) × π
0.815475463867188 × 3.1415926535Φ = 2.56189172639466 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.07101787} λ = -2.07101787} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.56189172639466))-π/2
2×atan(12.9603115034417)-π/2
2×1.4937902630709-π/2
2.9875805261418-1.57079632675φ = 1.41678420 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.07101787} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -118.660583° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41678420 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.175755° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22333 KachelY 12093 -2.07101787 1.41678420 -118.660583 81.175755 Oben rechts KachelX + 1 22334 KachelY 12093 -2.07096994 1.41678420 -118.657837 81.175755 Unten links KachelX 22333 KachelY + 1 12094 -2.07101787 1.41677685 -118.660583 81.175334 Unten rechts KachelX + 1 22334 KachelY + 1 12094 -2.07096994 1.41677685 -118.657837 81.175334 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41678420-1.41677685) × R
7.34999999996155e-06 × 6371000dl = 46.8268499997551m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41678420-1.41677685) × R
7.34999999996155e-06 × 6371000dr = 46.8268499997551m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.07101787--2.07096994) × cos(1.41678420) × R
4.79300000000293e-05 × 0.153403994003049 × 6371000do = 46.8437550189077m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.07101787--2.07096994) × cos(1.41677685) × R
4.79300000000293e-05 × 0.153411257001047 × 6371000du = 46.84597286272m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41678420)-sin(1.41677685))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153403994003049-0.153411257001047)× R²
abs(-2.07096994--2.07101787)×7.26299799738706e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.26299799738706e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.26299799738706e-06× 40589641000000 ar = 2193.59741698625m²