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← | S 62 |
← 285.31 m → | S 62 |
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↑ 285.29 m ↓ |
↑ 285.29 m ↓ |
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S 62 |
← 285.29 m → 81 395 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22325 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47316 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.340660095214844 y=0.721992492675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.340660095214844 × 216)
floor (0.340660095214844 × 65536)
floor (22325.5)tx = 22325 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.721992492675781 × 216)
floor (0.721992492675781 × 65536)
floor (47316.5)ty = 47316 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22325 / 47316 ti = "16/22325/47316" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22325/47316.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22325 ÷ 216
22325 ÷ 65536x = 0.340652465820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47316 ÷ 216
47316 ÷ 65536y = 0.72198486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.340652465820312 × 2 - 1) × π
-0.318695068359375 × 3.1415926535Λ = -1.00121009 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72198486328125 × 2 - 1) × π
-0.4439697265625 × 3.1415926535Φ = -1.39477203134515 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.00121009} λ = -1.00121009} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39477203134515))-π/2
2×atan(0.24788954097155)-π/2
2×0.242991364512081-π/2
0.485982729024162-1.57079632675φ = -1.08481360 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.00121009} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -57.365113° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08481360 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.155241° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22325 KachelY 47316 -1.00121009 -1.08481360 -57.365113 -62.155241 Oben rechts KachelX + 1 22326 KachelY 47316 -1.00111421 -1.08481360 -57.359619 -62.155241 Unten links KachelX 22325 KachelY + 1 47317 -1.00121009 -1.08485838 -57.365113 -62.157807 Unten rechts KachelX + 1 22326 KachelY + 1 47317 -1.00111421 -1.08485838 -57.359619 -62.157807 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08481360--1.08485838) × R
4.47800000000775e-05 × 6371000dl = 285.293380000494m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08481360--1.08485838) × R
4.47800000000775e-05 × 6371000dr = 285.293380000494m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.00121009--1.00111421) × cos(-1.08481360) × R
9.58800000001592e-05 × 0.4670775279652 × 6371000do = 285.314999232758m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.00121009--1.00111421) × cos(-1.08485838) × R
9.58800000001592e-05 × 0.467037932288016 × 6371000du = 285.290812154748m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08481360)-sin(-1.08485838))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.4670775279652-0.467037932288016)× R²
abs(-1.00111421--1.00121009)×3.95956771840345e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.95956771840345e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.95956771840345e-05× 40589641000000 ar = 81395.0303031196m²