↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 285.34 m → | S 62 |
→ |
↑ 285.29 m ↓ |
↑ 285.29 m ↓ |
|||
S 62 |
← 285.31 m → 81 402 m² |
S 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22322 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47315 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.340614318847656 y=0.721977233886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.340614318847656 × 216)
floor (0.340614318847656 × 65536)
floor (22322.5)tx = 22322 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.721977233886719 × 216)
floor (0.721977233886719 × 65536)
floor (47315.5)ty = 47315 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22322 / 47315 ti = "16/22322/47315" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22322/47315.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22322 ÷ 216
22322 ÷ 65536x = 0.340606689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47315 ÷ 216
47315 ÷ 65536y = 0.721969604492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.340606689453125 × 2 - 1) × π
-0.31878662109375 × 3.1415926535Λ = -1.00149771 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.721969604492188 × 2 - 1) × π
-0.443939208984375 × 3.1415926535Φ = -1.39467615754591 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.00149771} λ = -1.00149771} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39467615754591))-π/2
2×atan(0.247913308222945)-π/2
2×0.243013755709814-π/2
0.486027511419628-1.57079632675φ = -1.08476882 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.00149771} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -57.381592° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08476882 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.152675° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22322 KachelY 47315 -1.00149771 -1.08476882 -57.381592 -62.152675 Oben rechts KachelX + 1 22323 KachelY 47315 -1.00140183 -1.08476882 -57.376098 -62.152675 Unten links KachelX 22322 KachelY + 1 47316 -1.00149771 -1.08481360 -57.381592 -62.155241 Unten rechts KachelX + 1 22323 KachelY + 1 47316 -1.00140183 -1.08481360 -57.376098 -62.155241 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08476882--1.08481360) × R
4.47799999998555e-05 × 6371000dl = 285.293379999079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08476882--1.08481360) × R
4.47799999998555e-05 × 6371000dr = 285.293379999079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.00149771--1.00140183) × cos(-1.08476882) × R
9.58799999999371e-05 × 0.467117122705778 × 6371000do = 285.339185737979m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.00149771--1.00140183) × cos(-1.08481360) × R
9.58799999999371e-05 × 0.4670775279652 × 6371000du = 285.314999232097m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08476882)-sin(-1.08481360))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.467117122705778-0.4670775279652)× R²
abs(-1.00140183--1.00149771)×3.95947405774089e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.95947405774089e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.95947405774089e-05× 40589641000000 ar = 81401.9306337398m²