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← | N 80 |
← 50.45 m → | N 80 |
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↑ 50.46 m ↓ |
↑ 50.46 m ↓ |
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N 80 |
← 50.45 m → 2 545 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22322 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13654 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.170307159423828 y=0.104175567626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.170307159423828 × 217)
floor (0.170307159423828 × 131072)
floor (22322.5)tx = 22322 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.104175567626953 × 217)
floor (0.104175567626953 × 131072)
floor (13654.5)ty = 13654 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 22322 / 13654 ti = "17/22322/13654" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/22322/13654.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22322 ÷ 217
22322 ÷ 131072x = 0.170303344726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13654 ÷ 217
13654 ÷ 131072y = 0.104171752929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.170303344726562 × 2 - 1) × π
-0.659393310546875 × 3.1415926535Λ = -2.07154518 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.104171752929688 × 2 - 1) × π
0.791656494140625 × 3.1415926535Φ = 2.48706222608775 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.07154518} λ = -2.07154518} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.48706222608775))-π/2
2×atan(12.0258948146947)-π/2
2×1.48783329794098-π/2
2.97566659588196-1.57079632675φ = 1.40487027 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.07154518} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -118.690796° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40487027 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.493137° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22322 KachelY 13654 -2.07154518 1.40487027 -118.690796 80.493137 Oben rechts KachelX + 1 22323 KachelY 13654 -2.07149724 1.40487027 -118.688049 80.493137 Unten links KachelX 22322 KachelY + 1 13655 -2.07154518 1.40486235 -118.690796 80.492683 Unten rechts KachelX + 1 22323 KachelY + 1 13655 -2.07149724 1.40486235 -118.688049 80.492683 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40487027-1.40486235) × R
7.92000000005011e-06 × 6371000dl = 50.4583200003192m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40487027-1.40486235) × R
7.92000000005011e-06 × 6371000dr = 50.4583200003192m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.07154518--2.07149724) × cos(1.40487027) × R
4.79400000004127e-05 × 0.165165739850647 × 6371000do = 50.4458683169656m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.07154518--2.07149724) × cos(1.40486235) × R
4.79400000004127e-05 × 0.165173551070804 × 6371000du = 50.4482540646624m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40487027)-sin(1.40486235))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.165165739850647-0.165173551070804)× R²
abs(-2.07149724--2.07154518)×7.81122015711122e-06× R²
4.79400000004127e-05×7.81122015711122e-06× 6371000²
4.79400000004127e-05×7.81122015711122e-06× 40589641000000 ar = 2545.47395675584m²