↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 50.44 m → | N 80 |
→ |
↑ 50.46 m ↓ |
↑ 50.46 m ↓ |
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N 80 |
← 50.45 m → 2 545 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22321 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13653 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.170299530029297 y=0.104167938232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.170299530029297 × 217)
floor (0.170299530029297 × 131072)
floor (22321.5)tx = 22321 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.104167938232422 × 217)
floor (0.104167938232422 × 131072)
floor (13653.5)ty = 13653 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 22321 / 13653 ti = "17/22321/13653" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/22321/13653.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22321 ÷ 217
22321 ÷ 131072x = 0.170295715332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13653 ÷ 217
13653 ÷ 131072y = 0.104164123535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.170295715332031 × 2 - 1) × π
-0.659408569335938 × 3.1415926535Λ = -2.07159312 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.104164123535156 × 2 - 1) × π
0.791671752929688 × 3.1415926535Φ = 2.48711016298737 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.07159312} λ = -2.07159312} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.48711016298737))-π/2
2×atan(12.026471312625)-π/2
2×1.48783725661417-π/2
2.97567451322833-1.57079632675φ = 1.40487819 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.07159312} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -118.693543° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40487819 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.493591° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22321 KachelY 13653 -2.07159312 1.40487819 -118.693543 80.493591 Oben rechts KachelX + 1 22322 KachelY 13653 -2.07154518 1.40487819 -118.690796 80.493591 Unten links KachelX 22321 KachelY + 1 13654 -2.07159312 1.40487027 -118.693543 80.493137 Unten rechts KachelX + 1 22322 KachelY + 1 13654 -2.07154518 1.40487027 -118.690796 80.493137 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40487819-1.40487027) × R
7.92000000005011e-06 × 6371000dl = 50.4583200003192m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40487819-1.40487027) × R
7.92000000005011e-06 × 6371000dr = 50.4583200003192m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.07159312--2.07154518) × cos(1.40487819) × R
4.79399999999686e-05 × 0.16515792862013 × 6371000do = 50.4434825656372m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.07159312--2.07154518) × cos(1.40487027) × R
4.79399999999686e-05 × 0.165165739850647 × 6371000du = 50.4458683164983m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40487819)-sin(1.40487027))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.16515792862013-0.165165739850647)× R²
abs(-2.07154518--2.07159312)×7.81123051737942e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.81123051737942e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.81123051737942e-06× 40589641000000 ar = 2545.35357572871m²