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← | N 79 |
← 425.82 m → | N 79 |
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↑ 425.90 m ↓ |
↑ 425.90 m ↓ |
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N 79 |
← 425.98 m → 181 393 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2232 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1849 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.136260986328125 y=0.112884521484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.136260986328125 × 214)
floor (0.136260986328125 × 16384)
floor (2232.5)tx = 2232 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112884521484375 × 214)
floor (0.112884521484375 × 16384)
floor (1849.5)ty = 1849 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2232 / 1849 ti = "14/2232/1849" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2232/1849.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2232 ÷ 214
2232 ÷ 16384x = 0.13623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1849 ÷ 214
1849 ÷ 16384y = 0.11285400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13623046875 × 2 - 1) × π
-0.7275390625 × 3.1415926535Λ = -2.28563137 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11285400390625 × 2 - 1) × π
0.7742919921875 × 3.1415926535Φ = 2.43251003432013 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.28563137} λ = -2.28563137} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43251003432013))-π/2
2×atan(11.3874290758424)-π/2
2×1.48320489027278-π/2
2.96640978054555-1.57079632675φ = 1.39561345 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.28563137} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.957031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39561345 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.962761° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2232 KachelY 1849 -2.28563137 1.39561345 -130.957031 79.962761 Oben rechts KachelX + 1 2233 KachelY 1849 -2.28524788 1.39561345 -130.935059 79.962761 Unten links KachelX 2232 KachelY + 1 1850 -2.28563137 1.39554660 -130.957031 79.958930 Unten rechts KachelX + 1 2233 KachelY + 1 1850 -2.28524788 1.39554660 -130.935059 79.958930 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39561345-1.39554660) × R
6.68499999998406e-05 × 6371000dl = 425.901349998985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39561345-1.39554660) × R
6.68499999998406e-05 × 6371000dr = 425.901349998985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.28563137--2.28524788) × cos(1.39561345) × R
0.000383489999999931 × 0.174288218314447 × 6371000do = 425.82355270853m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.28563137--2.28524788) × cos(1.39554660) × R
0.000383489999999931 × 0.174354044764456 × 6371000du = 425.984380864765m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39561345)-sin(1.39554660))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174288218314447-0.174354044764456)× R²
abs(-2.28524788--2.28563137)×6.58264500089656e-05× R²
0.000383489999999931×6.58264500089656e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.58264500089656e-05× 40589641000000 ar = 181393.074490515m²