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← | N 80 |
← 50.48 m → | N 80 |
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↑ 50.46 m ↓ |
↑ 50.46 m ↓ |
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N 80 |
← 50.48 m → 2 547 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22314 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13667 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.170246124267578 y=0.104274749755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.170246124267578 × 217)
floor (0.170246124267578 × 131072)
floor (22314.5)tx = 22314 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.104274749755859 × 217)
floor (0.104274749755859 × 131072)
floor (13667.5)ty = 13667 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 22314 / 13667 ti = "17/22314/13667" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/22314/13667.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22314 ÷ 217
22314 ÷ 131072x = 0.170242309570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13667 ÷ 217
13667 ÷ 131072y = 0.104270935058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.170242309570312 × 2 - 1) × π
-0.659515380859375 × 3.1415926535Λ = -2.07192868 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.104270935058594 × 2 - 1) × π
0.791458129882812 × 3.1415926535Φ = 2.48643904639269 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.07192868} λ = -2.07192868} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.48643904639269))-π/2
2×atan(12.0184028558921)-π/2
2×1.48778181815444-π/2
2.97556363630888-1.57079632675φ = 1.40476731 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.07192868} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -118.712769° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40476731 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.487238° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22314 KachelY 13667 -2.07192868 1.40476731 -118.712769 80.487238 Oben rechts KachelX + 1 22315 KachelY 13667 -2.07188074 1.40476731 -118.710022 80.487238 Unten links KachelX 22314 KachelY + 1 13668 -2.07192868 1.40475939 -118.712769 80.486784 Unten rechts KachelX + 1 22315 KachelY + 1 13668 -2.07188074 1.40475939 -118.710022 80.486784 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40476731-1.40475939) × R
7.92000000005011e-06 × 6371000dl = 50.4583200003192m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40476731-1.40475939) × R
7.92000000005011e-06 × 6371000dr = 50.4583200003192m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.07192868--2.07188074) × cos(1.40476731) × R
4.79399999999686e-05 × 0.165267284904411 × 6371000do = 50.4768827896874m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.07192868--2.07188074) × cos(1.40475939) × R
4.79399999999686e-05 × 0.16527509598984 × 6371000du = 50.4792684962348m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40476731)-sin(1.40475939))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.165267284904411-0.16527509598984)× R²
abs(-2.07188074--2.07192868)×7.81108542924347e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.81108542924347e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.81108542924347e-06× 40589641000000 ar = 2547.03889379186m²