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← | N 80 |
← 50.46 m → | N 80 |
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↑ 50.46 m ↓ |
↑ 50.46 m ↓ |
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N 80 |
← 50.47 m → 2 546 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22313 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13666 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.170238494873047 y=0.104267120361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.170238494873047 × 217)
floor (0.170238494873047 × 131072)
floor (22313.5)tx = 22313 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.104267120361328 × 217)
floor (0.104267120361328 × 131072)
floor (13666.5)ty = 13666 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 22313 / 13666 ti = "17/22313/13666" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/22313/13666.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22313 ÷ 217
22313 ÷ 131072x = 0.170234680175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13666 ÷ 217
13666 ÷ 131072y = 0.104263305664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.170234680175781 × 2 - 1) × π
-0.659530639648438 × 3.1415926535Λ = -2.07197661 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.104263305664062 × 2 - 1) × π
0.791473388671875 × 3.1415926535Φ = 2.48648698329231 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.07197661} λ = -2.07197661} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.48648698329231))-π/2
2×atan(12.0189789946724)-π/2
2×1.48778577926144-π/2
2.97557155852287-1.57079632675φ = 1.40477523 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.07197661} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -118.715515° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40477523 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.487692° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22313 KachelY 13666 -2.07197661 1.40477523 -118.715515 80.487692 Oben rechts KachelX + 1 22314 KachelY 13666 -2.07192868 1.40477523 -118.712769 80.487692 Unten links KachelX 22313 KachelY + 1 13667 -2.07197661 1.40476731 -118.715515 80.487238 Unten rechts KachelX + 1 22314 KachelY + 1 13667 -2.07192868 1.40476731 -118.712769 80.487238 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40477523-1.40476731) × R
7.92000000005011e-06 × 6371000dl = 50.4583200003192m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40477523-1.40476731) × R
7.92000000005011e-06 × 6371000dr = 50.4583200003192m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.07197661--2.07192868) × cos(1.40477523) × R
4.79300000000293e-05 × 0.165259473808615 × 6371000do = 50.4639683989614m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.07197661--2.07192868) × cos(1.40476731) × R
4.79300000000293e-05 × 0.165267284904411 × 6371000du = 50.4663536110301m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40477523)-sin(1.40476731))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.165259473808615-0.165267284904411)× R²
abs(-2.07192868--2.07197661)×7.8110957958677e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.8110957958677e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.8110957958677e-06× 40589641000000 ar = 2546.38724283779m²