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← | N 62 |
← 9 021.60 m → | N 62 |
→ |
↑ 9 033.89 m ↓ |
↑ 9 033.89 m ↓ |
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N 62 |
← 9 046.18 m → 81 611 130 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
223 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
565 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.109130859375 y=0.276123046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.109130859375 × 211)
floor (0.109130859375 × 2048)
floor (223.5)tx = 223 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.276123046875 × 211)
floor (0.276123046875 × 2048)
floor (565.5)ty = 565 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 223 / 565 ti = "11/223/565" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/223/565.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 223 ÷ 211
223 ÷ 2048x = 0.10888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 565 ÷ 211
565 ÷ 2048y = 0.27587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.10888671875 × 2 - 1) × π
-0.7822265625 × 3.1415926535Λ = -2.45743722 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27587890625 × 2 - 1) × π
0.4482421875 × 3.1415926535Φ = 1.40819436323877 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45743722} λ = -2.45743722} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40819436323877))-π/2
2×atan(4.08856626947534)-π/2
2×1.33092104892734-π/2
2.66184209785468-1.57079632675φ = 1.09104577 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45743722} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.800781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09104577 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.512318° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 223 KachelY 565 -2.45743722 1.09104577 -140.800781 62.512318 Oben rechts KachelX + 1 224 KachelY 565 -2.45436926 1.09104577 -140.625000 62.512318 Unten links KachelX 223 KachelY + 1 566 -2.45743722 1.08962780 -140.800781 62.431074 Unten rechts KachelX + 1 224 KachelY + 1 566 -2.45436926 1.08962780 -140.625000 62.431074 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09104577-1.08962780) × R
0.0014179700000001 × 6371000dl = 9033.88687000065m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09104577-1.08962780) × R
0.0014179700000001 × 6371000dr = 9033.88687000065m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45743722--2.45436926) × cos(1.09104577) × R
0.00306796000000009 × 0.461557906320937 × 6371000do = 9021.5984487351m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45743722--2.45436926) × cos(1.08962780) × R
0.00306796000000009 × 0.462815337370534 × 6371000du = 9046.17616228108m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09104577)-sin(1.08962780))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461557906320937-0.462815337370534)× R²
abs(-2.45436926--2.45743722)×0.00125743104959719× R²
0.00306796000000009×0.00125743104959719× 6371000²
0.00306796000000009×0.00125743104959719× 40589641000000 ar = 81611129.5885038m²