↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 284.04 m → | S 62 |
→ |
↑ 284.02 m ↓ |
↑ 284.02 m ↓ |
|||
S 62 |
← 284.01 m → 80 668 m² |
S 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22296 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47369 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.340217590332031 y=0.722801208496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.340217590332031 × 216)
floor (0.340217590332031 × 65536)
floor (22296.5)tx = 22296 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722801208496094 × 216)
floor (0.722801208496094 × 65536)
floor (47369.5)ty = 47369 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22296 / 47369 ti = "16/22296/47369" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22296/47369.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22296 ÷ 216
22296 ÷ 65536x = 0.3402099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47369 ÷ 216
47369 ÷ 65536y = 0.722793579101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3402099609375 × 2 - 1) × π
-0.319580078125 × 3.1415926535Λ = -1.00399043 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.722793579101562 × 2 - 1) × π
-0.445587158203125 × 3.1415926535Φ = -1.39985334270488 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.00399043} λ = -1.00399043} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39985334270488))-π/2
2×atan(0.246633131837401)-π/2
2×0.241807344323561-π/2
0.483614688647121-1.57079632675φ = -1.08718164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.00399043} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -57.524414° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08718164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.290920° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22296 KachelY 47369 -1.00399043 -1.08718164 -57.524414 -62.290920 Oben rechts KachelX + 1 22297 KachelY 47369 -1.00389455 -1.08718164 -57.518921 -62.290920 Unten links KachelX 22296 KachelY + 1 47370 -1.00399043 -1.08722622 -57.524414 -62.293474 Unten rechts KachelX + 1 22297 KachelY + 1 47370 -1.00389455 -1.08722622 -57.518921 -62.293474 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08718164--1.08722622) × R
4.45799999999608e-05 × 6371000dl = 284.01917999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08718164--1.08722622) × R
4.45799999999608e-05 × 6371000dr = 284.01917999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.00399043--1.00389455) × cos(-1.08718164) × R
9.58799999999371e-05 × 0.464982360602987 × 6371000do = 284.035163148042m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.00399043--1.00389455) × cos(-1.08722622) × R
9.58799999999371e-05 × 0.464942892577822 × 6371000du = 284.011054046457m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08718164)-sin(-1.08722622))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.464982360602987-0.464942892577822)× R²
abs(-1.00389455--1.00399043)×3.94680251651902e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.94680251651902e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.94680251651902e-05× 40589641000000 ar = 80668.0104182876m²