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N 69 |
← 105.14 m → 11 053 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22294 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29482 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.170093536376953 y=0.224933624267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.170093536376953 × 217)
floor (0.170093536376953 × 131072)
floor (22294.5)tx = 22294 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224933624267578 × 217)
floor (0.224933624267578 × 131072)
floor (29482.5)ty = 29482 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 22294 / 29482 ti = "17/22294/29482" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/22294/29482.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22294 ÷ 217
22294 ÷ 131072x = 0.170089721679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29482 ÷ 217
29482 ÷ 131072y = 0.224929809570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.170089721679688 × 2 - 1) × π
-0.659820556640625 × 3.1415926535Λ = -2.07288741 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224929809570312 × 2 - 1) × π
0.550140380859375 × 3.1415926535Φ = 1.7283169789015 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.07288741} λ = -2.07288741} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7283169789015))-π/2
2×atan(5.63116855315664)-π/2
2×1.39504548457375-π/2
2.7900909691475-1.57079632675φ = 1.21929464 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.07288741} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -118.767700° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21929464 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.860437° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22294 KachelY 29482 -2.07288741 1.21929464 -118.767700 69.860437 Oben rechts KachelX + 1 22295 KachelY 29482 -2.07283948 1.21929464 -118.764954 69.860437 Unten links KachelX 22294 KachelY + 1 29483 -2.07288741 1.21927814 -118.767700 69.859491 Unten rechts KachelX + 1 22295 KachelY + 1 29483 -2.07283948 1.21927814 -118.764954 69.859491 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21929464-1.21927814) × R
1.65000000000859e-05 × 6371000dl = 105.121500000547m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21929464-1.21927814) × R
1.65000000000859e-05 × 6371000dr = 105.121500000547m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.07288741--2.07283948) × cos(1.21929464) × R
4.79300000000293e-05 × 0.344308063895593 × 6371000do = 105.138609336592m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.07288741--2.07283948) × cos(1.21927814) × R
4.79300000000293e-05 × 0.344323554984748 × 6371000du = 105.143339727024m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21929464)-sin(1.21927814))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344308063895593-0.344323554984748)× R²
abs(-2.07283948--2.07288741)×1.54910891549953e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.54910891549953e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.54910891549953e-05× 40589641000000 ar = 11052.5769546659m²