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← | N 80 |
← 51.06 m → | N 80 |
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↑ 51.03 m ↓ |
↑ 51.03 m ↓ |
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N 80 |
← 51.06 m → 2 605 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22292 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13908 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.170078277587891 y=0.106113433837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.170078277587891 × 217)
floor (0.170078277587891 × 131072)
floor (22292.5)tx = 22292 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.106113433837891 × 217)
floor (0.106113433837891 × 131072)
floor (13908.5)ty = 13908 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 22292 / 13908 ti = "17/22292/13908" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/22292/13908.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22292 ÷ 217
22292 ÷ 131072x = 0.170074462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13908 ÷ 217
13908 ÷ 131072y = 0.106109619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.170074462890625 × 2 - 1) × π
-0.65985107421875 × 3.1415926535Λ = -2.07298329 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.106109619140625 × 2 - 1) × π
0.78778076171875 × 3.1415926535Φ = 2.47488625358426 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.07298329} λ = -2.07298329} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.47488625358426))-π/2
2×atan(11.8803556883637)-π/2
2×1.486821710072-π/2
2.97364342014401-1.57079632675φ = 1.40284709 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.07298329} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -118.773194° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40284709 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.377218° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22292 KachelY 13908 -2.07298329 1.40284709 -118.773194 80.377218 Oben rechts KachelX + 1 22293 KachelY 13908 -2.07293535 1.40284709 -118.770447 80.377218 Unten links KachelX 22292 KachelY + 1 13909 -2.07298329 1.40283908 -118.773194 80.376759 Unten rechts KachelX + 1 22293 KachelY + 1 13909 -2.07293535 1.40283908 -118.770447 80.376759 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40284709-1.40283908) × R
8.01000000016927e-06 × 6371000dl = 51.0317100010784m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40284709-1.40283908) × R
8.01000000016927e-06 × 6371000dr = 51.0317100010784m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.07298329--2.07293535) × cos(1.40284709) × R
4.79399999999686e-05 × 0.167160793749211 × 6371000do = 51.0552091298067m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.07298329--2.07293535) × cos(1.40283908) × R
4.79399999999686e-05 × 0.167168691040322 × 6371000du = 51.0576211657882m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40284709)-sin(1.40283908))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.167160793749211-0.167168691040322)× R²
abs(-2.07293535--2.07298329)×7.89729111083659e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.89729111083659e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.89729111083659e-06× 40589641000000 ar = 2605.49617159853m²