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← | S 62 |
← 286.25 m → | S 62 |
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↑ 286.25 m ↓ |
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S 62 |
← 286.23 m → 81 936 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22291 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.340141296386719 y=0.721382141113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.340141296386719 × 216)
floor (0.340141296386719 × 65536)
floor (22291.5)tx = 22291 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.721382141113281 × 216)
floor (0.721382141113281 × 65536)
floor (47276.5)ty = 47276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22291 / 47276 ti = "16/22291/47276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22291/47276.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22291 ÷ 216
22291 ÷ 65536x = 0.340133666992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47276 ÷ 216
47276 ÷ 65536y = 0.72137451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.340133666992188 × 2 - 1) × π
-0.319732666015625 × 3.1415926535Λ = -1.00446979 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72137451171875 × 2 - 1) × π
-0.4427490234375 × 3.1415926535Φ = -1.39093707937555 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.00446979} λ = -1.00446979} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39093707937555))-π/2
2×atan(0.248842010625312)-π/2
2×0.243888494169724-π/2
0.487776988339449-1.57079632675φ = -1.08301934 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.00446979} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -57.551880° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08301934 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.052437° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22291 KachelY 47276 -1.00446979 -1.08301934 -57.551880 -62.052437 Oben rechts KachelX + 1 22292 KachelY 47276 -1.00437392 -1.08301934 -57.546387 -62.052437 Unten links KachelX 22291 KachelY + 1 47277 -1.00446979 -1.08306427 -57.551880 -62.055012 Unten rechts KachelX + 1 22292 KachelY + 1 47277 -1.00437392 -1.08306427 -57.546387 -62.055012 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08301934--1.08306427) × R
4.4929999999832e-05 × 6371000dl = 286.24902999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08301934--1.08306427) × R
4.4929999999832e-05 × 6371000dr = 286.24902999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.00446979--1.00437392) × cos(-1.08301934) × R
9.58699999999979e-05 × 0.468663289324536 × 6371000do = 286.253805367392m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.00446979--1.00437392) × cos(-1.08306427) × R
9.58699999999979e-05 × 0.468623598728052 × 6371000du = 286.229562836476m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08301934)-sin(-1.08306427))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.468663289324536-0.468623598728052)× R²
abs(-1.00437392--1.00446979)×3.96905964832883e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.96905964832883e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.96905964832883e-05× 40589641000000 ar = 81936.4044330531m²