↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 286.31 m → | S 62 |
→ |
↑ 286.31 m ↓ |
↑ 286.31 m ↓ |
|||
S 62 |
← 286.28 m → 81 970 m² |
S 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22290 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47275 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.340126037597656 y=0.721366882324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.340126037597656 × 216)
floor (0.340126037597656 × 65536)
floor (22290.5)tx = 22290 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.721366882324219 × 216)
floor (0.721366882324219 × 65536)
floor (47275.5)ty = 47275 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22290 / 47275 ti = "16/22290/47275" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22290/47275.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22290 ÷ 216
22290 ÷ 65536x = 0.340118408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47275 ÷ 216
47275 ÷ 65536y = 0.721359252929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.340118408203125 × 2 - 1) × π
-0.31976318359375 × 3.1415926535Λ = -1.00456567 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.721359252929688 × 2 - 1) × π
-0.442718505859375 × 3.1415926535Φ = -1.39084120557631 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.00456567} λ = -1.00456567} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39084120557631))-π/2
2×atan(0.248865869197969)-π/2
2×0.243910961386229-π/2
0.487821922772459-1.57079632675φ = -1.08297440 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.00456567} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -57.557373° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08297440 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.049862° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22290 KachelY 47275 -1.00456567 -1.08297440 -57.557373 -62.049862 Oben rechts KachelX + 1 22291 KachelY 47275 -1.00446979 -1.08297440 -57.551880 -62.049862 Unten links KachelX 22290 KachelY + 1 47276 -1.00456567 -1.08301934 -57.557373 -62.052437 Unten rechts KachelX + 1 22291 KachelY + 1 47276 -1.00446979 -1.08301934 -57.551880 -62.052437 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08297440--1.08301934) × R
4.49400000002154e-05 × 6371000dl = 286.312740001372m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08297440--1.08301934) × R
4.49400000002154e-05 × 6371000dr = 286.312740001372m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.00456567--1.00446979) × cos(-1.08297440) × R
9.58800000001592e-05 × 0.468702987808485 × 6371000do = 286.30791378371m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.00456567--1.00446979) × cos(-1.08301934) × R
9.58800000001592e-05 × 0.468663289324536 × 6371000du = 286.283663906036m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08297440)-sin(-1.08301934))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.468702987808485-0.468663289324536)× R²
abs(-1.00446979--1.00456567)×3.96984839490244e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.96984839490244e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.96984839490244e-05× 40589641000000 ar = 81970.1317687731m²