↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 1 454.28 m → | S 72 |
→ |
↑ 1 453.73 m ↓ |
↑ 1 453.73 m ↓ |
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S 72 |
← 1 453.21 m → 2 113 363 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2229 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6550 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.27215576171875 y=0.79962158203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.27215576171875 × 213)
floor (0.27215576171875 × 8192)
floor (2229.5)tx = 2229 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.79962158203125 × 213)
floor (0.79962158203125 × 8192)
floor (6550.5)ty = 6550 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 2229 / 6550 ti = "13/2229/6550" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/2229/6550.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2229 ÷ 213
2229 ÷ 8192x = 0.2720947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6550 ÷ 213
6550 ÷ 8192y = 0.799560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2720947265625 × 2 - 1) × π
-0.455810546875 × 3.1415926535Λ = -1.43197107 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.799560546875 × 2 - 1) × π
-0.59912109375 × 3.1415926535Φ = -1.88219442668188 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.43197107} λ = -1.43197107} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88219442668188))-π/2
2×atan(0.152255625088296)-π/2
2×0.151095204623532-π/2
0.302190409247063-1.57079632675φ = -1.26860592 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.43197107} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.045899° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26860592 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.685765° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2229 KachelY 6550 -1.43197107 -1.26860592 -82.045899 -72.685765 Oben rechts KachelX + 1 2230 KachelY 6550 -1.43120408 -1.26860592 -82.001953 -72.685765 Unten links KachelX 2229 KachelY + 1 6551 -1.43197107 -1.26883410 -82.045899 -72.698839 Unten rechts KachelX + 1 2230 KachelY + 1 6551 -1.43120408 -1.26883410 -82.001953 -72.698839 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26860592--1.26883410) × R
0.000228180000000133 × 6371000dl = 1453.73478000085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26860592--1.26883410) × R
0.000228180000000133 × 6371000dr = 1453.73478000085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.43197107--1.43120408) × cos(-1.26860592) × R
0.000766989999999801 × 0.297612071589966 × 6371000do = 1454.27939084699m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.43197107--1.43120408) × cos(-1.26883410) × R
0.000766989999999801 × 0.297394223389914 × 6371000du = 1453.2148770792m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26860592)-sin(-1.26883410))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.297612071589966-0.297394223389914)× R²
abs(-1.43120408--1.43197107)×0.000217848200051995× R²
0.000766989999999801×0.000217848200051995× 6371000²
0.000766989999999801×0.000217848200051995× 40589641000000 ar = 2113362.77913737m²