↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 9 696.18 m → | N 7 |
→ |
↑ 9 697.11 m ↓ |
↑ 9 697.11 m ↓ |
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N 7 |
← 9 698.03 m → 94 033 872 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2229 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1966 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.5443115234375 y=0.4801025390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.5443115234375 × 212)
floor (0.5443115234375 × 4096)
floor (2229.5)tx = 2229 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.4801025390625 × 212)
floor (0.4801025390625 × 4096)
floor (1966.5)ty = 1966 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2229 / 1966 ti = "12/2229/1966" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2229/1966.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2229 ÷ 212
2229 ÷ 4096x = 0.544189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1966 ÷ 212
1966 ÷ 4096y = 0.47998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544189453125 × 2 - 1) × π
0.08837890625 × 3.1415926535Λ = 0.27765052 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.47998046875 × 2 - 1) × π
0.0400390625 × 3.1415926535Φ = 0.125786424603027 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27765052} λ = 0.27765052} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.125786424603027))-π/2
2×atan(1.13403993938664)-π/2
2×0.848126176979438-π/2
1.69625235395888-1.57079632675φ = 0.12545603 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27765052} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.908203° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12545603 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.188101° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2229 KachelY 1966 0.27765052 0.12545603 15.908203 7.188101 Oben rechts KachelX + 1 2230 KachelY 1966 0.27918450 0.12545603 15.996094 7.188101 Unten links KachelX 2229 KachelY + 1 1967 0.27765052 0.12393396 15.908203 7.100893 Unten rechts KachelX + 1 2230 KachelY + 1 1967 0.27918450 0.12393396 15.996094 7.100893 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12545603-0.12393396) × R
0.00152207 × 6371000dl = 9697.10797m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12545603-0.12393396) × R
0.00152207 × 6371000dr = 9697.10797m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27765052-0.27918450) × cos(0.12545603) × R
0.00153397999999999 × 0.992140708642255 × 6371000do = 9696.17783103239m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27765052-0.27918450) × cos(0.12393396) × R
0.00153397999999999 × 0.992330011669792 × 6371000du = 9698.02788698006m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12545603)-sin(0.12393396))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992140708642255-0.992330011669792)× R²
abs(0.27918450-0.27765052)×0.000189303027537391× R²
0.00153397999999999×0.000189303027537391× 6371000²
0.00153397999999999×0.000189303027537391× 40589641000000 ar = 94033871.5739789m²