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← 286.21 m → | S 62 |
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↑ 286.19 m ↓ |
↑ 286.19 m ↓ |
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S 62 |
← 286.19 m → 81 906 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22288 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47279 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.340095520019531 y=0.721427917480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.340095520019531 × 216)
floor (0.340095520019531 × 65536)
floor (22288.5)tx = 22288 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.721427917480469 × 216)
floor (0.721427917480469 × 65536)
floor (47279.5)ty = 47279 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22288 / 47279 ti = "16/22288/47279" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22288/47279.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22288 ÷ 216
22288 ÷ 65536x = 0.340087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47279 ÷ 216
47279 ÷ 65536y = 0.721420288085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.340087890625 × 2 - 1) × π
-0.31982421875 × 3.1415926535Λ = -1.00475742 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.721420288085938 × 2 - 1) × π
-0.442840576171875 × 3.1415926535Φ = -1.39122470077327 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.00475742} λ = -1.00475742} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39122470077327))-π/2
2×atan(0.248770448630278)-π/2
2×0.243821103936118-π/2
0.487642207872236-1.57079632675φ = -1.08315412 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.00475742} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -57.568360° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08315412 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.060160° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22288 KachelY 47279 -1.00475742 -1.08315412 -57.568360 -62.060160 Oben rechts KachelX + 1 22289 KachelY 47279 -1.00466154 -1.08315412 -57.562866 -62.060160 Unten links KachelX 22288 KachelY + 1 47280 -1.00475742 -1.08319904 -57.568360 -62.062733 Unten rechts KachelX + 1 22289 KachelY + 1 47280 -1.00466154 -1.08319904 -57.562866 -62.062733 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08315412--1.08319904) × R
4.49199999998928e-05 × 6371000dl = 286.185319999317m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08315412--1.08319904) × R
4.49199999998928e-05 × 6371000dr = 286.185319999317m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.00475742--1.00466154) × cos(-1.08315412) × R
9.58799999999371e-05 × 0.468544223531528 × 6371000do = 286.210932389497m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.00475742--1.00466154) × cos(-1.08319904) × R
9.58799999999371e-05 × 0.468504538932068 × 6371000du = 286.186690993184m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08315412)-sin(-1.08319904))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.468544223531528-0.468504538932068)× R²
abs(-1.00466154--1.00475742)×3.96845994597994e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.96845994597994e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.96845994597994e-05× 40589641000000 ar = 81905.8985213063m²