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← | S 62 |
← 286.23 m → | S 62 |
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↑ 286.25 m ↓ |
↑ 286.25 m ↓ |
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S 62 |
← 286.21 m → 81 929 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22286 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47277 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.340065002441406 y=0.721397399902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.340065002441406 × 216)
floor (0.340065002441406 × 65536)
floor (22286.5)tx = 22286 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.721397399902344 × 216)
floor (0.721397399902344 × 65536)
floor (47277.5)ty = 47277 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22286 / 47277 ti = "16/22286/47277" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22286/47277.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22286 ÷ 216
22286 ÷ 65536x = 0.340057373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47277 ÷ 216
47277 ÷ 65536y = 0.721389770507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.340057373046875 × 2 - 1) × π
-0.31988525390625 × 3.1415926535Λ = -1.00494916 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.721389770507812 × 2 - 1) × π
-0.442779541015625 × 3.1415926535Φ = -1.39103295317479 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.00494916} λ = -1.00494916} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39103295317479))-π/2
2×atan(0.248818154339957)-π/2
2×0.243866028855948-π/2
0.487732057711896-1.57079632675φ = -1.08306427 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.00494916} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -57.579345° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08306427 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.055012° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22286 KachelY 47277 -1.00494916 -1.08306427 -57.579345 -62.055012 Oben rechts KachelX + 1 22287 KachelY 47277 -1.00485329 -1.08306427 -57.573853 -62.055012 Unten links KachelX 22286 KachelY + 1 47278 -1.00494916 -1.08310920 -57.579345 -62.057586 Unten rechts KachelX + 1 22287 KachelY + 1 47278 -1.00485329 -1.08310920 -57.573853 -62.057586 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08306427--1.08310920) × R
4.49300000000541e-05 × 6371000dl = 286.249030000345m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08306427--1.08310920) × R
4.49300000000541e-05 × 6371000dr = 286.249030000345m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.00494916--1.00485329) × cos(-1.08306427) × R
9.58699999999979e-05 × 0.468623598728052 × 6371000do = 286.229562836476m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.00494916--1.00485329) × cos(-1.08310920) × R
9.58699999999979e-05 × 0.468583907185556 × 6371000du = 286.205319727747m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08306427)-sin(-1.08310920))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.468623598728052-0.468583907185556)× R²
abs(-1.00485329--1.00494916)×3.9691542496223e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.9691542496223e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.9691542496223e-05× 40589641000000 ar = 81929.4649499745m²